Gọi số cạnh là n

Ta có công thức tính mỗi góc của đa giác đều  n cạnh là :

\(\frac{\left(n-2\right).180^0}{n}\)

Đa giác đều có số đường chéo bằng số cạnh

\(\Rightarrow\)Đa giác đều đó là tam giác đều và tổng số đo mỗi góc là \(60^o\)

Hướng dẫn:

+ Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh là

Khi đó số đo của một góc của đa giác đều 20 cạnh là:

+ Số đường chéo của đa giác n cạnh là

Khi đó số đường chéo của đa giác đều 20 cạnh là

a) Số đường chéo của đa giác đó :

 \(\frac{\left(8-3\right).8}{2}=20\)( đường chéo )

b) Tổng số đo các góc của đa giác là :

\(108.\left(8-2\right)=108.6=1080\)độ

c) Số đo mỗi góc của đa giác đều 8 cạnh :

\(1080:8=135\)độ

Ta có: ( n − 2 ) .180 0 n = 120 0 . Tìm được n = 6 Þ số đường chéo là 9 đường chéo

144 độ

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360 0

Số đo một góc trong của đa giác đều là  468 0  –  360 0  =  108 0

Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng 

Suy ra:=  108 0 ⇒ 180.n – 360 = 108.n⇒ 72n = 360⇒ n = 5

Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.