Bài 1 : 1 người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc bằng 12 km/h nếu người đó tăng vận tốc lên 3 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ.Hỏi
a tính quãng đường ab và thời gian dự định từ A đến B b Ban đầu người đó dự định đi với vận tốc bằng 12km/h đi được một quãng đường S1 thì xe bị hỏng phải sửa 15 phút . do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc 15km/h thì sớm hơn dự định 30 phút tính S1 Bài 2 : 1 người đi xe đạp từ A đến B với dự định mất 4h do nữa quãng đường đầu sau người ấy tăng vận tốc lên 3km/h nên đến sớm hơn dự định 30 phút. Hỏi a tính vận tốc dự định và quãng đường AB b Nếu sau khi đi được 1 giờ người ấy dừng lại 30 phút Hỏi quãng đường còn lại người ấy phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến nơi đúng dự định Bài 3 : 1 thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về biết vận tốc thuyền so với nước 15km/h vận tốc nước so với bờ là 3km/h AB dài 18 km Hỏi a tính thời gian chuyển động của thuyền b Tuy nhiên trên đường quay về thuyền bị hỏng máy và sau 20 phút thì sửa xong tính thời gian chuyển động của thuyền Bài 4 : Lúc 7h 1 người đi bộ khởi hành từ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc 9h 1 người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc 12km/h a 2 người gặp nhau lúc mấy giờ nơi gặp nhau cách A bao nhiêu b Lúc mấy giờ 2 người đó cách nhau 2 kmHãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Giải :
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường \(\frac{s_1}{t'_1}=\frac{S_1}{V_1}\)
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = 1/4 h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = \(\frac{S_1-S_2}{V_2}\)
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + 1/4 + t’2) = 30 ph = 1/2 h.
T1 – S1/V1 – 1/4 - (S - S1)/V2 = 1/2. (1).
S/V1 – S/V1 – S1.(1/V1- 1/V2) = 1/2 +1/4 = 3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- 3/4 = 1/4.
Hay S1 = \(\frac{1}{4}.\frac{V_1-V_2}{V_2-V_1}\)\(=\frac{1}{4}.\frac{12.15}{15-12}=15\left(km\right)\)
Thời gian dự định của người đó là:
\(t'=t-\Delta t\)\(\Rightarrow\dfrac{S}{v'}=\dfrac{S}{v}-\Delta t\)
\(\Rightarrow\dfrac{S}{12}=\dfrac{S}{8}-\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow S=12km\)
\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{12}{8}=1,5h\)
a) Gọi quãng đường AB là x(x>0)km
đổi 15p=0.25h
thời gian đi thực tế là \(\dfrac{x}{12}\)h
thời gian đi dự định là \(\dfrac{x}{12+3}\)h
vì nếu đi vs vận tốc dự định thì sẽ đến sớm hơn thực tế 1 h nên ta có pt
\(\dfrac{x}{12}\)-\(\dfrac{x}{12+3}\)=1
giải pt x=60
vậy quãng đường AB dài 60km
thời gian dự định đi là 60:15=4h
b) gọi quãng đường S1 là a(60>x>0)km
quãng đường S2 là 60-a km
thời gian dự tính đi là 60:12=5h
thời gian đi quãng đường S1 là \(\dfrac{a}{12}\)h
thời gian đi quãng đường S2 là \(\dfrac{60-a}{15}\)h
vì đến sớm hơn so vs dự định là 30p=0.5h
nên ta có pt \(\dfrac{a}{12}\)+\(\dfrac{60-a}{15}\)+0.25=5-0.5
giải pt x=15
vậy quãng đường S1 dài 15 km
Gọi vận tốc dự định đi hết quãng đường là x(km/h) và thời gian dự định là y (giờ0 với x;y>0
Độ dài quãng đường AB: \(xy\) (km)
Do người đó tăng vận tốc thêm 25km/h thì đến sớm hơn 1 giờ nên:
\(\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\)
Do người đó giảm vận tốc 20km/h thì đến muộn hơn 2 giờ nên:
\(\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\\\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+25y=25\\2x-20y=40\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)
Quãng đường: \(50.3=150\left(km\right)\)