Bài 1: Tam giác ABC, G là trọng tâm. d là một đường thẳng qua G cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)

Bài 2: Cho tam giác ABC, đường cao AA'. Biết BC = a, AA' = h. M là điểm bất kì trên đường cao AA', gọi AM = x. Qua M vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC tại P và Q. Hạ PS và QR vuông góc với BC. Tính diện tích PQRS theo a, h, x. Tìm vị trí M trên AA' để diện tích PQRS đạt GTLN

Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!

1.  Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác. Qua O vẽ các đường thẳng song song với các cạnh tam giác, chia tam giác thành 3 hình bình hành và 3 tam giác nhỏ.             a) Biết diện tích tam giác ABC là 81cm2, 2 trong 3 tam giác nhỏ có diện tích là 4 và 16cm2. Tính diện tích tam giác nhỏ còn lại.               b) CMR: Tổng diện tích 3 tam giác nhỏ lớn hơn hoặc bằng 1/3 diện tích tam giác ABC. Xác định O để dấu "=" xảy ra.
2. Cho tam giác ABC có cạnh BC=a và đường cao AH là h. Từ điểm M trên AH vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. Kẻ PS, QR vuông góc với BC.           a) Tính diện tích PQRS theo a, h và AM (M cố định).                 b) Xác định M để diện tích PQRS lớn nhất.

 Mong các bạn giúp nhanh cho. Cám ơn nhiều lắm =))

cho \(\Delta ABC\) có BC=a và đường caoAH=h .Từ một điểm M trên đường cao AH vẽ đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB , AC tại P và Q.Vẽ PS và QR vuông góc với BC .

a/ Tính diện tích của tứ giác PQRS the a , h ,x (AM=x)

b/Xác định vị trí của M trên AH để diện tích tứ giác PQRS lớn nhất