3.c2,52,5

e làm a,b chung luôn nha chị

Xét tam giác ABC và tam giác A`B`C`, có:

\(\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( gt )

Góc A = góc A` = 90 độ

=> tam giác ABC đồng dạng tam giác A`B`C`

=>\(\dfrac{AC}{A`C`}=\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( tính chất 2 tam giác đồng dạng )

=^= um dù sao cũm cảm ơn nhó:33

Nguyễn Ngọc Huy Toàn đâu ra giúp kìa :V

=^= gọi em í làm gì tròi, giúp thì giúp luôn đi :v

Lời giải:

Giả sử $AB=3, AC=4, BC=5$ (cm)

Vì $3^2+4^2=5^2$ nên theo định lý Pitago đảo thì $ABC$ là tam giác vuông tại $A$

$A'B'C'$ đồng dạng với $ABC$ nên $A'B'C'$ là tam giác vuông tại $A'$

$\Rightarrow S_{A'B'C'}=\frac{A'B'.A'C'}{2}=54\Rightarrow A'B'.A'C'=108(*)$ (cm)

$ABC\sim A'B'C'\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}$

$\Leftrightarrow \frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{5}=\frac{C'A'}{4}(**)$

Từ $(*); (**)$ suy ra $A'B'=9; B'C'=15; C'A'=12$ (cm)

ΔA'B'C'  ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1 ⇒ 

ΔA''B''C''  ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2 ⇒ 

Mà ΔA'B'C'  ΔA''B''C''; ΔA''B''C''  ΔABC

⇒ ΔA'B'C'  ΔABC (theo tính chất 3)

Tỉ số đồng dạng:

Vậy tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k1.k2.

chịu thua

1/3

a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: BA=BE và DA=DE

=>BD là đường trung trực của AE

hay BD\(\perp\)AE

Bài 2:

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Bài 1:

a: XétΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

b: ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED

Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có

EA=ED

\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔEAF=ΔEDC

=>EF=EC