Cha mua cho Hồng một quyển sổ tay tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi Hồng đánh hết số trang từ 1 đến 256. Hỏi Hồng đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Gợi ý: Số số hạng 1 chữ số là:
Số số hạng có 2 chữ số là:
Số số hạng 3 chữ số là:
Từ 1 đến 9 có số số hạng là :
\(\left(9-1\right)\div1+1=9\) ( số hạng )
Từ 10 đến 99 có số số hạng là :
\(\left(99-10\right)\div1+1=157\) ( số hạng )
Từ 100 đến 256 có số số hạng là :
\(\left(256-100\right)\div1+1=157\) ( số hạng )
Vì từ 1 đến 9 có 9 số hạng nhưng mỗi số hạng chỉ có 1 chữ số nên :
Từ 1 đến 9 có số chữ số là :
\(9\times1=9\) ( chữ số )
Vì từ 10 đến 99 có 90 số hạng nhưng mỗi số hạng có 2 chữ số nên :
Từ 10 đến 99 có số chữ số là :
\(90\times2=180\)( chữ số )
Vì từ 100 đến 256 có 157 số hạng nhưng mỗi số hạng có 3 chữ số nên :
Từ 100 đến 256 có số chữ số là :
\(157\times3=471\) ( chữ số )
Vậy từ 1 đến 256 có số chữ số là :
\(9+180+471=660\)( chữ số )
2.889 chữ số