Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD

nên AE/ED=BF/FC

=>6/FC=2

hay FC=3(cm)

Ta có : AB//CD 

Theo định lí Ta-lét , ta có :

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\Leftrightarrow\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{FC}\)

\(\Rightarrow FC=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)

Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD

nên \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\)

=>\(\dfrac{ED}{AE}=\dfrac{CF}{FB}\)

=>\(\dfrac{ED+EA}{AE}=\dfrac{CF+FB}{FB}\)

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{BC}{FB}\)

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}\)

=>\(\dfrac{BF}{BC}=1-\dfrac{ED}{AD}\)

=>\(\dfrac{BF}{BC}+\dfrac{ED}{AD}=1\)

Bạn tham khảo ở link này nha

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103

 Gọi O là giao điểm của AC và EF

Xét tam giác ADC có EO //DC

=>AE/AD=AO/AC.  (1)

Xét tg ABC có OF//DC

=>CF/CB=CO/CA.  (2)

Từ 1 và 2=>AE/AD+CF/CB=AO/AC+CO/CA=AO+CO/AC=AC/AC=1(đpcm)

Gọi I là giao điểm của BD và EF

EI//AB => \(\frac{DE}{AD}=\frac{ID}{DB}\)

IF//DC => \(\frac{BI}{BD}=\frac{BF}{BC}\)

=> \(\frac{DE}{AD}+\frac{BF}{BC}=\frac{ID}{DB}+\frac{BI}{BD}=\frac{BI+ID}{BD}=\frac{BD}{BD}=1\)

Gọi I là giao điểm của DB và EF

Xét tam giác ADB 

Có : EI // AB

\(\Rightarrow\frac{DE}{AD}=\frac{ID}{DB}\)( 1 )

Xét tam giác DBC 

Có : IF // DC

\(\Rightarrow\frac{BI}{BD}=\frac{BF}{BC}\)( 2 )

Từ (1)(2) , suy ra

\(\frac{DE}{AD}+\frac{BF}{BC}=\frac{ID}{DB}+\frac{BI}{BD}=\frac{BI+ID}{BD}=\frac{BD}{BD}=1\)

Vậy : \(\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=1\)

Em làm kiểu này không biết có đúng không cô Chi check lại giúp em ạ <3

sai đề r bn

mik ko bik

-Đề sai.