18 và 144

 36 và 126

 72 và 90 

Gọi 2 số đó là a,b (a,b\(\in\)N)

Vì ƯCLN(a;b)=18\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}\hept{\begin{cases}\left(m,n\right)=1\\m,n\in N\cdot\end{cases}}}\)

Mà a+b=162

Thay a=18m;b=18n vào a+b=162, ta có:

18m+18n=162

=>18(m+n)=162

=>m+n=9

Mà (m;n)=1

Ta có bảng giá trị

m            1                8                       2                   7                      5                   4

n              8               1                       7                    2                     4                   5

a              18             144                   36                 126                   90                72

b               144          18                     126               36                      72                90

Đ/C           Chọn        Chọn                 Chọn           Chọn                 Chọn           Chọn

Vậy.......

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b

Giả sử a < b

Mà ƯCLN ( a,b ) = 18

\(\Rightarrow a=18.m\)

     \(b=18.n\)                                     \(\left(m,n\right)=1\)

\(\Rightarrow a+b=18.m+18.n=162\)

\(\Rightarrow m+n=9\)

Ta có bảng :

\(\Rightarrow\) 

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Gọi hai số đó là a,b (giả sử a < b)

Theo đề bài,ta có: a + b = 162; (a;b) = 18

Đặt a = 18m ; b = 18n               (m<n do gt a < b)

Theo đề bài,ta có: \(a+b=18m+18n=18\left(m+n\right)=162\)

\(\Leftrightarrow m+n=\frac{162}{18}=9\)

Ta có bảng sau: 

Vậy a;b = (18;144) ; (36;126) ; (72;92) và các hoán vị của nó.

Giả sử 2 số đó là a và b

Vì ƯCLN_(a;b)=18=>     a=18a'                  b=18b'                          ƯCLN_(a';b')=1

      Ta có:     18a'+18b'=162

                     a'+b'      =162:18

                     a'+b'      = 9.

Vì ƯCLN_(a';b')=1, ta có bảng sau:

=> 

Vậy a= 18;36 hoặc 72

      b= 144;126 hoặc 90

Gọi 2 số cần tìm là x và y

Ta có UCLN(x,y)=18{x=18.m;y=18.n;(m,n)=1

Theo bài ra: x+y=162

Nên:       18m+18n=162

    <=>  18.(m+n) = 162

    <=>        m+n = 162:18

    <=>        m+n = 9

Vì m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau và m+n=9.

Do đó: m=1;n=8 => x=18;y=144 và ngược lại

          m=2;n=7 => (phần sau tự làm nhé, dễ rồi mà)

.........

ƯCLN = 18                \(\left(m,n\right)=1\)

\(\Rightarrow a⋮18=a=18m\)                     \(\Rightarrow18m+18n=162\)

\(\Rightarrow b⋮18\Rightarrow a=18n\)                          \(=18\left(m+n\right)=162\)

\(a+b=162\)                                        \(m+n=9\)

ta có :

\(m=1\Rightarrow n=8\Rightarrow a=18\Rightarrow b=144\)

\(m=2\Rightarrow n=7\Rightarrow a=36\Rightarrow b=126\)

\(m=8\Rightarrow n=1\Rightarrow a=144\Rightarrow b=18\)

\(m=7\Rightarrow n=2\Rightarrow a=126\Rightarrow b=36\)

nếu bạn học số âm rồi thì còn có kết quả là số âm nữa nha