a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)

B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)

C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)

b)

\(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2  \notin \mathbb{Q},\;\pi  \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2  \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi  \notin \mathbb{R}.\end{array}\)

Tập hợp ko có phần tử :

A= { } hay A = rỗng

 Tập hợp vô số phần tử là :

B = { 1;2;3;4;5;6;7;8;.......}

knha

VD 1: { x thuộcN / x+7=0}

VD 2 :{ x thuộc N / 0:x=0}

kik tui nha

Ta có:

M={a;b;c;d}

A={a;b}

B={e;g}

Vậy A là tập hợp con của M.

B không phải tập hợp con của M.

bị sai rồi 

chỉ ra phần tử không phải tập hợp

Ví dụ:

-Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

-Tập hợp học sinh lớp 6A.

-Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.

-Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.

1.1. Khái niệm tập hợp Tập hợp là một trong các khái niệm cơ bản của Toán học.

Khái niệm tập hợp không được định nghĩa mà chỉ được mô tả qua các ví dụ: Tập hợp các học sinh của một lớp học, tập hợp các cầu thủ của một đội bóng, tập hợp các cuốn sách trên một giá sách, tập hợp các số tự nhiên,... Mụn toán học nghiên cứu các tính chất chung của tập hợp, không phụ thuộc vào tính chất của các đối tượng cấu thành nên tập hợp được xem là cơ sở của Toán học hiện đại, và được gọi là lí thuyết tập hợp.

Khác với nhiều ngành Toán học khác mà sự phát triển là kết quả có được từ những cố gắng không mệt mỏi của nhiều tài năng toán học, cuộc đấu tranh với “vô cực” và tiếp theo đó, sự sáng tạo nên lí thuyết tập hợp là công trình của chỉ một người: Gioócgiơ − Căngtơ (Georg Cantor 1845 − 1918), nhà toán học Đức gốc Do Thái

. Các đối tượng cấu thành một tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp đó. Người ta thường kí hiệu các tập hợp bởi các chữ A, B, C, X, Y, Z,... và các phần tử của tập hợp bởi các chữ a, b, c, x, y, z, ...

Nếu a là một phần tử của tập hợp A thì ta viết a A (đọc là a thuộc tập hợp A). Nếu a không phải là một phần tử của tập hợp A thì ta viết a A (đọc là a không thuộc tập hợp A). Có hai cách xác định một tập hợp: z Cách thứ nhất là liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp. Tập hợp A gồm bốn số tự nhiên 1, 3, 5, 7 được viết là: A = {1, 3, 5, 7}.

Tập hợp B gồm ba phần tử là các chữ a, b, c được viết là: B = {a, b, c}. z Cách thứ hai là nêu lên một tính chất chung của các phần tử của tập hợp, nhờ đó có thể nhận biết được các phần tử của tập hợp và các đối tượng không phải là những phần tử của nó. Chẳng hạn,

Ví dụ 1.1 : Cho tập hợp C các ước số của 8. Khi đó, các số 1, 2, 4, 8 là những phần tử của C, còn các số 3, 5, 6, 13 không phải là những phần tử của C. Người ta thường viết: C = {x : x là ước số của 8}, 

A = {1;2;3;4...}

0 không là phân tử của A

A={ 2;4;6;8;10;....}

phần tử không thuộc tập hợp đó là 3

Trong toán học, một tập hợp hữu hạn là một tập hợp có một số hữu hạn các phần tử. Một cách không chính thức, một tập hữu hạn là một tập hợp mà có thể đếm và có thể kết thúc việc đếm. Ví dụ,

là một tập hợp hữu hạn có 5 phần tử. Số phần tử của một tập hợp hữu hạn là một số tự nhiên (một số nguyên không âm) và được gọi là lực lượng của tập hợp đó. Một tập hợp mà không hữu hạn được gọi là tập hợp vô hạn. Ví dụ, tập hợp tất cả các số nguyên dương là vô hạn:

Tập hợp hữu hạn đặc biệt quan trọng trong toán học tổ hợp, môn toán học nghiên cứu về phép đếm. Nhiều bài toán liên quan đến các tập hữu hạn dựa vào nguyên lý ngăn kéo Dirichlet, chỉ ra rằng không thể tồn tại một đơn ánh từ một tập hợp hữu hạn lớn hơn vào một tập hợp hữu hạn nhỏ hơn.

coppy mình không hieerur đâu 

P = { 1 ;3 ; 6 ; 9 ; }

1\(\in\)P

5 \(\notin\)P

A = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9Ư}

1 thuộc A

18 không thuộc A

1. Tập hợp, phần tử của một tập hợp

- Tập hợp là một khái niệm cơ bản không định nghĩa. 
 

   Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp các chữ cái của một dòng….

- Tập hợp được đặt tên bằng chữ cái in hoa A, B, C…
 

- Nếu viết tập hợp B={a;b;c} thì a, b, c là các phần tử của tập hợp đó.
 

   Ta viết a∈B, b∈B, c∈B, d∉B

- Cách viết một tập hợp

+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó 

- Minh họa tập hợp bẳng biểu đồ Ven.

   Tập hợp được minh họa bởi một vòng tròn, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong. Hình minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven.

2. Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

-  Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào, gọi là tập rỗng, kí hiệu là ∅.

-  Nếu một phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là tập con của tập hợp B.

   Kí hiệu là A⊂B hay B⊃A.

+ Mọi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó.

+ Quy ước ∅⊂A với mọi A.

Nếu  A⊂B và B⊂A thì ta nói hai tập hợp bằng nhau. Kí hiệu A=B.

-  Nếu  A⊂B và B⊂A thì ta nói hai tập hợp bằng nhau. Kí hiệu A=B.

Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi là phần tử. Do đó, ta có cách để gọi Tập hợp theo tính chất của các phần tử trong đó. 
Ví dụ: “Tập hợp số Tự nhiên” cho ta tập hợp có phần tử là các số 0, 1, 2, 3,… 
“Tập hợp các phương tiên giao thông trên đường” cho ta tập hợp có các phần tử là xe ôtô, xe gắn máy, xe đạp… 
Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp số tự nhiên N,… 
phần tử chính là nó, có vẻ hơi khó hiểu?!