Tham khảo: phân tích đa thức thành nhân tử theo 3 phương pháp thui [đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử ] Tìm x biết (x-3)2 = 4x^2 – 20x + 25 Phân tích thành nhân tử : (ax – by)^2 – (bx – ay)^2 Tìm giá trị nhỏ nhất của M = 2x^2 + 3y^2 -...

1) 
Tìm x biết (x-3)2 = 4x^2 – 20x + 25 
( bài này em dùng công thức hằng đẳng thức đáng nhớ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ) 
( x - 3)^2 = (2x)^2 - 2*2x*5 + 5^2 
(x - 3)^2 = ( 2x - 5)^2 
(x - 3)^2 - (2x - 5)^2 = 0 
( áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) ) 
( x - 3 - 2x + 5 )( x - 3 + 2x - 5) = 0 
(2 - x)( 3x - 8) = 0 
<=> 2 - x = 0 hoặc 3x - 8 = 0 
<=> x = 2 hoặc x = 8/3 
2) 
Phân tích thành nhân tử : (ax – by)^2 – (bx – ay)^2 
( em áp dụng công thức a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) 
(ax – by)^2 – (bx – ay)^2 = ( ax - by - bx + ay)(ax - by + bx - ay) 
3) 
Tìm giá trị nhỏ nhất của M = 2x^2 + 3y^2 - 4x + 8y + 2xy + 4 
M = 2x^2 + 3y^2 - 4x + 8y + 2xy + 4 
( áp dụng công thức hằng đẳng thức đáng nhớ ( a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ) 
M = x^2 + x^2 + 2y^2 + y^2 - 4x + 8y + 2xy + 4 + 8 - 8 ( công và trừ thêm 8) 
M = (x^2 - 4x + 4 ) + ( x^2 + 2xy + y^2) + (2y^2 + 8y + 8) - 8 
M = ( x - 2)^2 + ( x + y)^2 + 2(y + 2)^2 - 8 
( x - 2)^2 + ( x + y)^2 + 2(y + 2)^2 luôn >= 0 ( vì chúng luôn dương mà) 
=> M = ( x - 2)^2 + ( x + y)^2 + 2(y + 2)^2 - 8 >= - 8 
vậy M min khi dấu " = " xảy ra M min = -8 ( khi x = 2 ; y = -2) 
4) 
Cho a + b = a^3 + b^3 = -1. Tính (a - b)^2004 
( a - b)^2004 = [( a - b)^668 ]^3 
a - b = - 1 =>( a - b)^2004 = 1 ( vì mũ chẵn mà^^ - mũ lẻ có thể âm, nhưng mũ chẵn luôn dương) 
5) 
Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 4x^2 + 9y^2 – 12x – 32y -2xy +40 
A = 4x^2 + 9y^2 – 12x – 32y -2xy +40 
( áp dụng công thức hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 
A = 4x^2 + 9y^2 – 12x – 32y -2xy +40 
A = 3x^2 - 12x + 12 + 8y^2 - 32y + 32 + x^2 - 2xy + y^2 - 4 
A = 3( x^2 - 4x + 4) + 8( y^2 - 4y + 4) + ( x^2 - 2xy + y^2) - 4 
A = 3( x - 2)^2 + 8(y - 2)^2 + (x - y)^2 - 4 
3( x - 2)^2 + 8(y - 2)^2 + (x - y)^2 luôn >= 0 với mọi x ; y 
=> A = 3( x - 2)^2 + 8(y - 2)^2 + (x - y)^2 - 4 >= - 4 
=> A min khi dấu " = " xảy ra <=> A min = -4 ( khi x = y = 2) 
5) 
Tìm x biết ( 2x – 5)^2 – (2x + 3) (2x – 3) = 0 
( áp dụng công thức a^2 - b^2 = (a + b )(a - b) và (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ) 
=> (2x - 3)(2x + 3) = 4x^2 - 9 và ( 2x – 5)^2 = 4x^2 - 20x + 25 
=>4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 - 9 = 0 
<=> 20x = 16 
<=> x = 4/5 
6) 
Cho 2 số a,b thỏa a – b = a^2 + b^2 = 1 
So sánh a^2005 + b^205 và a^205 + b^2005 

a^2 + b^2 = 1 => a^2 - 2ab + b^2 = 1 - 2ab 
<=> (a - b)^2 = 1 - 2ab 
mặt khác a - b = 1 => 1 - 2ab = 1 vậy => a = 0 và b = 1 hoặc b = 0 và a = 1 
nên => 
a^2005 + b^205 = a^205 + b^2005 

have a nice day ^^. học giỏi nhé nhók

A  = ax +by -ay - bx

    = (ax-bx) -(ay-by)

    = x(a-b) -y(a-b)

    = (a-b)(x-y)

Thay a-b=8, x-y=12 vào biểu thức A ta có :

A = 8 . 12

    = 96

\(A=a\times\left(x+y\right)+b\times\left(x+y\right)\)   

    \(=\left(x+y\right)\times\left(a+b\right)\)

      \(=17.\left(-3\right)=-51\)

\(B=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)\)

     \(=\left(x-y\right)\left(a+b\right)\)

 Bạn ghi sai đề rồi chắc là a+b=-7

 Nên \(B=17.\left(-7\right)=-119\)

A = ax + ay + bx + by
   = ( ax + ay ) + ( bx + by )
   = a( x + y ) + b( x + y )
   = ( x + y )( a + b )
Thay a + b = -3; x + y = 17
Ta có: A = ( x + y )( a + b ) = 17.(-3) = -51
b,bạn làm tương tự nha

Biểu thức cần tính =a(x-y)+b(x-y)=(a+b)(x-y)=-12.(-4)=48
 

Tính chất phân phối:ax-ay=a(x-y)

                                 bx-by=b(x-y)

Tính chất phân phối tiếp:a(x-y)+b(x-y)

                                       =(a+b)(x-y)

a+b=-12 và x-y=-4 (bài cho)

Nên (a+b)(x-y)=-12.(-4)=48

Vậy giá trị của biểu thức bằng 48

a)   suy ra a.(x+y)+b.(x+y)

      suy ra (x+y) (a+b)

      suy ra 17. (-2) = 34

b)    suy ra    a.(x-y) + b.(x-y)

       suy ra (a+b) (x-y)

       suy ra (-7).(-1)

 mk làm bậy ko bít đúng hay ko

a) A= ax+ay+bx+by= a(x+y)+b(x+y)= a.17+b.17= 17(a+b)= 17.(-2)= -34

b) B= ax-ay+bx-by= a(x-y)+b(x-y)= a.(-1)+b.(-1)= -1(a+b)= -1.(-7)= 7

      Vậy A= -34; B= 7

a 34

b 7

\(A=ax+by-ay-bx\)

\(A=\left(ax-ay\right)-\left(bx-by\right)\)

\(A=a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)\)

\(A=\left(x-y\right)\left(a-b\right)\)

\(A=-12\cdot8\)

\(A=-96\)

ax - ay + bx - by 

= a(x - y) + b(x - y)

= (a + b)(x - y)

= 15.( - 4 )

= - 60

cám ơn bạn nhé

nhưng sai rồi