27501 = 2 x 20000 + 7 x 1000 + 5 x 100 + 1

106712 = 1 x 100000 + 6 x 1000 + 7 x 100 + 1 x 10 + 2

7110385 = 7 x 1000000 + 1 x 100000 + 1 x 10000 + 3 x 100  + 8 x 10 + 5

2915404267 = 2 x 1000000000 + 9 x 100000000 + 1 x 10000000 + 5 x 1000000 + 4 x 1000 + 2 x 100 + 6 x 10 + 7

fbfbff

Hct: CM: có 2^10 = 1024 

=> 2^100 = (2^10)^10 = 1024^10 = (1000 + 24)^10 = 

= 1000^10 + ... (10Ck).1000^k.24^(10-k) .. + 24^10 
<<với (k = 1,2,..9)>> 

có thể cm tổng của các (10Ck).1000^k.24^(10-k) < 1000^10 

<<khai triển tường minh tổ hợp và đánh giá theo số hạng lớn nhất, có lẻ ko cần thiết cm dài dòng>> 

=> số chữ số của 2^100 = số chữ số của 1000^10 = 10^30 

=> có 31 chữ số (trong 10^30 có: 1 chữ số 1 và 30 chữ số 0) 
BR: 
bạn có máy Casio không?? 

------------------ 
Lí thuyết nè: 
1) n = a . 10^m (với a là số nhỏ hơn 10, m là số tự nhiên) 
thì n có m + 1 chữ số 

Nói cách khác 
2) nếu m là phần nguyên của log (n) 
thì số n có m + 1 chữ số 

-------- 
Vậy quá đơn giản rồi 
log(2^100) = 100 log(2) = 30.1029996 có phần nguyên là 30 

Vậy số 2^100 có 30 + 1 = 31 chữ số 
vinawind: 
ta có: 2¹ºº > 1000¹º 

lại có: 2¹ºº < 1100¹º < 120^5.100¹º 
⇒ 2¹ºº < (150².12).100¹º.10^5 < (225.12).10².100¹º.10^5 
⇒ 2¹ºº < 3000.100².10².100¹ºº = 3.10³º 
⇒ 10³º < 2¹ºº < 3.10³º 

lại có: 2¹ºº < 1100¹º (2^10 = 1024 < 1100) 
⇒ 1100¹º < 130^5.100¹º ...(11² = 121 < 130) 
⇒ 130^5.100¹º < (170².13).100¹º.10^5 (13² = 169 < 170) 
⇒(170².13).100¹º.10^5 < (300.12).10².100¹º.10^5 (17² = 2289 < 300) 
⇒ 2¹ºº < 4000.100².10².100¹ºº = 4.10³º 
⇒ 10³º < 2¹ºº < 4.10³º

31 chữ số ạ !

em tra trên google !

101 số bạn

b: 

\(2022_{10}=\text{11111100110}_2\)

ở kì trung gian NST tiến hành nhân đôi làm gia tăng kích thước và khối lượng

kì đầu NST bắt đầu co xoắn

kì giữa NST  co xoắn cực đại

kì sau các NST tưe chị em tách nhau ra ở tâm động và di chuyển về 2 cực của tế bào

kì cuối NST dãn xoắn dài ra

Ta phải chứng minh: 1030 < 2100 < 1031

+ Chứng minh:  \(10^{30}\)< \(2^{100}\)

Ta có: 10\(^{30}\) = (103)\(^{10}\) = 1000\(^{10}\)

2100 = (210)\(^{10}\) = 1024\(^{10}\)

Vì 1000\(^{10}\)< 1024\(^{10}\)=> 10\(^{30}\) < 2\(^{100}\) (1)

+ Chứng minh: 2\(^{100}\)< 10\(^{31}\)

Ta có: 2\(^{100}\)= \(2^{31}.2^{69}=2^{31}.2^{63}.2^6\)= \(2^{31}.\left(2^9\right)^7.64=2^{31}.512^7.64\)

\(10^{31}=2^{31}.5^{31}=2^{31}.5^{28}.5^3=2^{31}.\left(5^4\right)^7.125\)\(=2^{31}.625^7.125\)

Vì \(2^{31}.512^7.64< 2^{31}.625^7.125\)

=> 2\(^{100}\) <\(10^{31}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\)

nên trong cách viết ở hệ thập phân số 2 \(^{100}\)có 31 chữ số

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰

1000¹⁰<1024¹⁰ => 10³⁰<2¹⁰⁰

2¹⁰⁰=2³¹.2⁶⁹=2³¹.2⁶³.2⁶=2³¹.(2⁹)⁷.64=2³¹.512⁷.64

10³¹=2³¹.5³¹=2³¹.5²⁸.5³=2³¹.125.(5⁴)⁷=2³¹.125.625⁷

=>2¹⁰⁰<10³¹

10³⁰ là số nhỏ nhất có 31 chữ số.

10³¹ là số bé nhất có 32 chữ số.

=> 2¹⁰⁰ có 31 chữ số.

Vậy .......................