là sao

mọi người ơi mình cần gấp làm giúp mình với

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAEC vuông tại E có

góc EAC chung

=>ΔAHB đồng dạng với ΔAEC
=>AH/AE=AB/AC

=>AH*AC=AE*AB

b: Xét ΔHCB vuông tại H và ΔFAC vuông tại F có

góc HCB=góc FAC

=>ΔHCB đồng dạng với ΔFAC

=>CH/AF=CB/CA
=>CH*CA=CB*AF=AD*AF
=>AB*AE+AD*AF=AC^2

Gọi giao của AB và CD là O

a: AB vuông góc CD

AC^2-BC^2

=AO^2+OC^2-CO^2-BO^2

=AO^2-BO^2

=AO^2+OD^2-OD^2-OB^2

=AD^2-BD^2

b: AC^2-BC^2=AD^2-BD^2

=>AC^2-AD^2=BC^2-BD^2

=>(vecto AC)^2-(vecto AD)^2=(vecto BC)^2-(vecto BD)^2

=>(vecto AC-vecto AD)(vecto AC+vecto AD)=(vecto BC-vecto BD)(vecto BC+vecto BD)

=>vecto DC*vecto AM*2=vecto DC*vecto BM*2(M là trung điểm của DC)

=>vecto DC*vecto AB=0

=>DC vuông góc AB

Cảm ơn ah nhiều ạ :D

a: Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

b: ta có: DEBF là hình bình hành

nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có:ABCD là hình bình hành

nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy

a) Ta có : BAC = HEC = 90độ

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> AB // HE ( đpcm )

b) Xét tam giác ABH có góc H = 90 độ

=> B + BAH = 90độ

=> BAH = 90 - 60

=> BAH = 30độ

Ta có BAH + HAE = 90độ ( kề bù )

=> HAE = 90 - 30 = 60độ

Xét tam giác AHE có góc E = 90độ

=> HAE + AHE = 90độ

=> AHE = 90 - 60

=> AHE = 30độ

Vậy,..........

bạn ơi đpcm là gì

Ta có: \(\widehat{HAF}+\widehat{FAB}+\widehat{DAB}+\widehat{DAH}=360^o\)

Mà \(\widehat{FAB}=\widehat{DAH}=90^O\)

\(\Rightarrow\widehat{HAF}+\widehat{DAB}=180^o\)

Ta lại có: \(\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía nên kề bù với nhau )

\(\Rightarrow\widehat{HAF}=\widehat{ADC}\)

Xét \(\Delta HAF\) và \(\Delta ADC\) có:

\(HA=HD\left(gt\right)\)

\(\widehat{HAF}=\widehat{ADC}\left(CMT\right)\)

\(AF=DC\left(gt\right)\)

Vậy \(\Delta HAF\) \(=\) \(\Delta ADC\) \(\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AC=FH\) ( 2 cạnh tưng ứng )

b) Ta có: \(\widehat{CBE}=\widehat{ABC}+90^o\)

\(\widehat{GDC}=\widehat{ADC}+90^o\)

Mà \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{GDC}\)

Xét \(\Delta CBE\) và \(\Delta GDC\) ta có:

\(EB=CD\left(gt\right)\)

\(\widehat{CBE}=\widehat{GDC}\left(CMT\right)\)

\(CB=GD\left(gt\right)\)

Vậy \(\Delta CBE=\Delta GDC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CE=GC\) ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta CEG\) cân tại \(G\)

a) Ta biết rằng trong hình bình hành ABCD, các đường chéo chia nhau đều và cắt nhau ở trung điểm.

Vì vậy, ta có AC = FH.

b) Vì ABFE là hình vuông, nên các cạnh AB và FE là song song và bằng nhau.

Tương tự, vì ADGH là hình vuông, nên các cạnh AD và GH cũng là song song và bằng nhau. Do đó, ta có AB || FE và AD || GH. Vì AC = FH (chứng minh ở câu a), và AB || FE, AD || GH,

nên theo tính chất của các đường song song, ta có AC || FH. Do đó, AC vuông góc với FH.

c) Ta biết rằng trong hình vuông, các đường chéo chia nhau đều và cắt nhau vuông góc.

Vì vậy, ta có AG ⊥ CE và CG ⊥ AE. Vì AG ⊥ CE, nên AGC là tam giác vuông tại G.

Vì CG ⊥ AE, nên CEG là tam giác vuông tại C. Vì AG = GC (vì AGC là tam giác vuông cân), nên ta cũng có CG = GC.

Do đó, ta có CEG là tam giác vuông cân.

Vậy, ta đã chứng minh được a), b), c) trong đề bài.