Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0) 
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1) 
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2) 
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72 
Nếu chưa học thì giải zầy: 
10^28+8=2^28.5^28+8 
=2^3.2^25.5^28+8 
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8 
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1 
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72 

abcdeg = ab . 10000 + cd .100 + eg
= (ab . 9999 + cd . 99) +( ab + cd + eg) 
= 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg) 
Ta thấy 11. (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11 
mà theo bài ra ab + cd + eg
Chia hết cho 11 
Vậy nên: 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg) hay abcdeg

Vì 11\(⋮\)11

Vậy...

Vậy 

Ta viết 10^28=10000......0

Vì 10^28 chia hết cho 8 ; 8 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8

Vì 10^28 có tổng các chữ số là 1 ; 8 có tổng các chữ số là 8 =>10^28+8 sẽ có tổng các chữ số là 9=>10^28+8 chia hết cho 9

Mà các số vừa chia hết cho 9;8 thì chia hết cho 72=>10^28+8 chia hết cho 72

a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121

Ta thấy \(10\equiv1\left(mod9\right)\)suy ra \(10^{2017}\equiv1\left(mod9\right)\)

Mà \(8\equiv8\left(mod9\right)\)nên \(10^{2017}+8\equiv0\left(mod9\right)\)

Khi đó \(10^{2017}\)chia hết cho 9                     (1)

Ta thấy \(10^{2017}=......000\). Vì 000 chia hết cho 8 nên \(10^{2017}\)chia hết cho 8 mà 8 chia hết cho 8 nên 

\(10^{2017}+8\)chia hết cho 8                       (2)

Từ (1) và(2) suy ra \(10^{2017}+8\)chia hết cho 72 ( vì ƯCLN(8;9)=1)

Vậy....

để chia hết cho 72=>cần cm số đó chia hết cho 8 và 9 (vì 8.9=72)

10^2017+8=100...0008. Ta thấy tổng các chữ số là 9=>(10^2017+8) chia hết cho 9

có 3 số cuối là 008 chia hết cho 8=>10^2017+8 chia hết cho 8

=>10^2017+8 chia hết cho 72

Gọi số cần tìm là a

a có 3 chữ số nên \(1000\le a