Tìm số nhỏ nhất chia cho 3,4,5 đều dư 1 và chia hết cho 7.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số nhỏ nhất chia hết cho 3,4,5 là: 60
Số nhỏ nhất chia cho 3,4,5 dư 1 là: 61
+ 61 không chia hết cho 7, để tìm số chia hết cho 7 và 61 ta có : 7 x 61 = 427
số đó là 301
bạn vào câu hỏi tương tự xem cách giải nhé
tick nha
Gọi số tự nhiên đó là x
Vì( x-1)⋮cho3,4,5 nên (x-1)∈BC(3;4;5)và x⋮cho 7
3=3;4=22;5=5
BCNN(3;4;5)=22.3.5=60
BC(3;4;5)=B(60)={0;60;120;180;240;...}
⇒x∈{1;61;121;181;241;301;...}
Mà x⋮7nên x=301.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là 301.
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5
Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5
=> a+9 chia hết cho 5 (1)
Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7
Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7
=> a+9 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7
mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35
=> a = 26
Vậy số phải tìm là 26
Chúc bạn thành công
Gọi a - 1 \(\in\)BCNN (3, 4, 5) =60
\(\Rightarrow\)B (60) = (0, 60, 120, 180, 240, 300,...)
B(7) = (0, 7 ,14,21, 28, 35, 42, 49, 56, 63,70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119,126, 133,140, 147,154, 161,168, 175, 182, 189, 196, 203, 210,217, 224, 231, 238, 245, ..... ,301,...)
\(\Rightarrow\)a - 1 =300
a = 301
Vậy STN nhỏ nhất thỏa mãn là 301.
Vì số đó chia 5 dư 1 nên số đó có tận cùng là 6 hoặc 1
Vì số đó chia 4 dư 1 nên số đó phải là 1 số lẻ
=> Chữ số tận cùng của số đó là 1
Vì số đó chia hết cho 7 nên có dạng 7k
Ta có để 7k có tận cùng là 1 thì 7k phải có dạng 7.10.x + 21 (do 7.10.x có tận cùng là 0)
=> Số đo thuộc tập hợp: {1, 91, 231, ...}
Mà số đó chia 3 dư 1; số đó alf nhỏ nhất
=> Số cần tìm là 91
Nhớ k nếu đúng nha
Số nhỏ nhất chia hết cho 3,4,5 là 60
Số nhỏ nhất chia cho3,4,5 đều dư 1 là 61
+ 61 không chia hết cho 7,để tìm số chia hết cho 7 và 61 ta có : 7 x 61 = 427
Tôi giải theo cách của thầy đó.