Tớ hướng dẫn câu A thui, mấy câu còn lại làm tương tự

A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9(10 chữ số 9)

Ta để ý: 9 = 10¹ - 1

              99 = 10² - 1 

              999 = 10³ - 1

..... 

99..9(10 chữ số 9) = 10¹⁰ - 1

Công thức tổng quát: \(\overline{aa...aa}=\frac{a}{9}\left(10^n-1\right)\) với n là số chữ số của aa..aa

Suy ra tổng A = 10¹ + 10² + 10³ + ... + 10¹⁰ - 10

=> A = 11111111110 - 10 = 111111111100

B,C làm tương tự với công thức tổng quát

Co ai giup minh ko chang le newbie ko dc giup sao

a+b+1 = 111..11_(2n) +444...44_(n) + 1 =111...11_(n).10ⁿ + 111...11_(n) +4.111..11_(n) +1

                                                       = 111...11_(n).(10ⁿ-1)  +6.111..11_(n) +1 

                                                      = 333...33²_(n) +2.333...33_(n) +1  = ( 333.....3_(n)+1)²   dpcm

Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10^n + k
Vì :10^n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k^2+k+k = 9k^2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
vậy a+b+1= 9k^2 +2k+4k+1 = <3k>^2 +2.3k.1 +1^2 = <3k +1>^2
Vậy a+b+1 là một số chính phương

Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10^n + k
Vì :10^n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k^2+k+k = 9k^2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
vậy a+b+1= 9k^2 +2k+4k+1 = <3k>^2 +2.3k.1 +1^2 = <3k +1>^2
Vậy a+b+1 là một số chính phương