cho tam giác abc vuông tại a ab =12 ac=16 . ah đường cao a) tính bc , hb , ah b) phân giác góc b cắt ac và ah lần lượt ở n , m kẻ hi song song bn cm: an^2 = ni.nc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2023
1: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc ABC chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
AH=16*12/20=9,6
BH=12^2/20=7,2
3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN
góc ANM=90 độ-góc ABN
mà góc CBN=góc ABN
nên góc AMN=góc ANM
=>ΔAMN cân tại A
5 tháng 6 2020
Hình tự vẽ nha (Hình dễ vẽ mà :D)
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}\)
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HBA ~ \(\Delta\)ABC (gg)
b, Xét tam giác ABC vg tại A có: AB\(\perp\)AC
\(\Rightarrow\) BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 122 + 162
BC2 = 144 + 256
BC2 = 400
BC = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)
Vì \(\Delta\)HBA ~ \(\Delta\)ABC (cma)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\) = \(\frac{HB}{AB}\) (t/c đường p/g của \(\Delta\))
hay \(\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\) = \(\frac{HB}{12}\)
\(\Rightarrow\) AH = \(\frac{12\cdot16}{20}\) = 9,6 (cm)
\(\Rightarrow\) BH = \(\frac{12\cdot12}{20}\) = 7,2 (cm)
c, Xét tam giác ABH có: BM là p/g của \(\widehat{B}\) (M \(\in\) BN)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AM}{MH}=\frac{AB}{BH}\) (t/c đường p/g của \(\Delta\)) (1)
Xét tam giác BAH và tam giác BCA có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\) = 90o
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BAH ~ \(\Delta\)BCA (gg)
\(\Rightarrow\) \(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\) (t/c)
hay \(\frac{BC}{BA}=\frac{BA}{BH}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{AM}{MH}=\frac{BC}{BA}\) = (= \(\frac{AB}{BH}\))
Xét tam giác AHI có: MN//HI (M \(\in\) BN)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AN}{NI}=\frac{AM}{MH}\) (Định lý Ta-lét) (4)
Xét tam giác ABC có: BN là p/g của \(\widehat{B}\) (gt)
\(\Rightarrow\) \(\frac{NC}{AN}=\frac{BC}{BA}\) (t/c đường p/g của \(\Delta\)) (5)
Từ (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) \(\frac{AN}{NI}=\frac{NC}{AN}\) (= \(\frac{AM}{MH}=\frac{BC}{BA}\))
hay AN2 = NI . NC (đpcm)
Chúc bn học tốt!! (khó nhất ở phần c theo, tách ý ra sẽ làm được thôi mà :D)
3 tháng 4 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN
3 tháng 4 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN
21 tháng 1 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là trung trực của BC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>IB=IC
d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC
nên ΔABN can tại A
=>AB=AN
e: Xét ΔABC co
BM,AM là phân giác
nên M là tâm đừog tròn nội tiếp
=>CM là phân giác của góc ACB
Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
CM chung
góc HCM=góc KCM
=>ΔHCM=ΔKCM
=>MH=MK
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên BC=20
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=9,6\left(cm\right)\\BH=7,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
bạn ơi còn phần b mà hộ mình sắp thi rồi ;-;