Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia CD lấy điểm M bất kì ( CM < CD ), vẽ hình vuông CMNP ( P nằm giữa B và C ), DP cắt BM tại H, MP cắt BD tại K.
a) CM: DH vuông góc vói BM
b) Tính \(Q=\dfrac{PC}{BC}+\dfrac{PH}{DH}+\dfrac{KP}{MK}\)
c) CM: \(MP.MK+DK.BD=DM^2\)
a.
Xét tam giác DPC và BMC cùng vuông tại C có:
CD = BC (gt)
PC = MC (gt)
Do đó: \(\Delta DPC=\Delta BMC\) ( 2 cạnh góc vuông)
=> góc PDC = MBC ( 2 góc tương ứng)
ta lại có: góc DPC = góc BPH ( đối đỉnh)
mà: góc PDC + DPC = 90o
=> góc MBC + BPH = PDC + DPC
=> MBH + BPH = 90o
=> Góc BHP = 90o
Suy ra: DH vuông góc với BM
ý b,c đâu vậy