1.Tìm các số tự nhiên a,b khác 0 sao cho : 

\(\dfrac{a}{5}-\dfrac{z}{b}=\dfrac{2}{15}\).

2.Tìm số tự nhiên n, để các biểu thức là số tự nhiên.

a)A=\(\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\).

b)B=\(\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+1}{n+2}\).

giúp mình với mai mình nộp rồi

bài 1 ( 2 điểm ): 

a) tìm số tự nhiên X sao cho: \(4\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{7}{10}\) < X < \(\dfrac{20}{3}\)

b) tìm X biết: X - \(2019\dfrac{2}{13}\) = \(3\dfrac{7}{26}\) + \(4\dfrac{7}{52}\)

bài 2: (1 điểm): tính

\(\dfrac{7,8\text{×}1,001\text{ }\text{×}0,625}{18,2\text{×}0,26\text{×}0,125}\)

bài 3 (2 điểm): tìm tất cả các số thập phân khác 0 thỏa mãn: số phần nguyên là số có 1 chữ số, phần thập phân chỉ gồm 2 chữ số giống nhau mà tổng của 2 chữ số đó bằng chữ số ở phần nguyên. Hãy tính tổng các chữ số vừa tìm được.

bài 4: 1 đoàn tàu hỏa dài 85 m qua cầu với vận tốc 54km/giờ. Từ lúc đầu tàu lên cầu đnế lúc toa cuối cùng qua khỏi cầu mất hết 1 phút 15 giây. Hỏi cầu dài bao nhiêu mét?

bài 5: một mảnh vườn hình thang có đáy bé là 36,45 m .Đáy lớn bằng 4/3 đáy bé, chiều cao bằng 2/3 tổng hai đáy. Tính diện tích mảnh vườn đó

bài 6:có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình vẽ sau?

bài 7: (1 điểm):

a) điền số thích hợp vào dấu? và giải thích quy luật: 

4, 5, 7, 11,19, ?, ? ....

trong hình vẽ dưới đây có 8 hình vuông nhỏ. Hỏi có bao nhiêu điểm A đến điểm C, men theo cạnh các hình vuông nhỏ, sao cho mỗi đường đều không qua đểm B và có độ dài gấp 6 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ. 

a, Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số A=\(\dfrac{1-6n}{2n-3}\) là một số nguyên.

b,Cho các phân số \(\dfrac{ab}{a+2b}\)=\(\dfrac{3}{2}\); \(\dfrac{bc}{b+2c}\)=\(\dfrac{4}{3}\);\(\dfrac{ca}{c+2a}\)=3 . Rút gọn phân số : T=\(\dfrac{abc}{ab+bc+ca}\)

1, Tìm các số hữu tỉ:

a) Có dạng \(\dfrac{12}{b}\) sao cho \(\dfrac{-8}{19}< \dfrac{12}{b}< \dfrac{-2}{5}\)

b) Có dạng \(\dfrac{9}{b}\) sao cho \(\dfrac{8}{11}< \dfrac{9}{b}< \dfrac{12}{13}\)

2, Tính:

M=\(54-\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)-\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)-\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)-...\dfrac{1}{12}\left(1+2+3+...+12\right)\)

3, Rút gọn các biểu thức sau:

a) A= \(\dfrac{9^9+27^7}{9^6+243^3}\)

b) B= \(\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^5.\left(\dfrac{-27}{8}\right)^2.729}{\left(\dfrac{3}{2}\right)^4.216}\)

4, Cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng của hai số kia. Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)

5, Cho A= \(\dfrac{1001}{1000^2+1}+\dfrac{1001}{1000^2+2}+...+\dfrac{1001}{1000^2+1000}\)

Chứng minh rằng 1<A² < 4

Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

\(a)\ \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}(a^{\dfrac{-1}{3}}+a^{\dfrac{2}{3}})}{a^{\dfrac{1}{4}}(a^{\dfrac{3}{4}}+a^{\dfrac{-1}{4}})}\)

\(b)\ \dfrac{b^{\dfrac{1}{5}} (\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}})}{b^{\dfrac{2}{3}}(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}})}\)

\(c)\ \dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}b^{\dfrac{-1}{3}}-a^{\dfrac{-1}{3}}b^{\dfrac{1}{3}}} {\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}\)
\(d)\ \dfrac{a^{\dfrac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\dfrac{1}{3}} \sqrt{a}} {\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\)