1) 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 4.3 = 6.2 = 12.1

2) 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4

Vậy (a; b) ∈ {(1; 12); (2; 6); (3; 4)}

3) 30 = 1.30 = 2.15 = 3.10 = 5.6 = 6.5 = 10.3 = 15.2 = 30.1

4) 30 = 30.1 = 15.2 = 10.3 = 6.5

Vậy (a; b) ∈ {(30; ); (15; 2); (10; 3); (6; 5)}

a, Ta có: 12 = 1 x 12; 2 x 6; 3 x 4

b, Ta có: 12 = 1 x 12; 2 x 6; 3x 4

Theo đề bài, ta có điều kiện: a < b

=> a ϵ {1; 2; 3}

=> b ϵ {12; 6; 4}

Vậy các cặp số (a; b) cần tìm là:

(a; b) ϵ {(1; 12); (2; 6); (3; 4)}

c, Ta có: 30 = 1 x 30; 2 x 15; 3 x 10; 5 x 6

d, Ta có: 30 = 1 x 30; 2 x 15; 3 x 10; 5 x 6

Theo đề bài, ta có điều kiện: a > b 

=> a = 30; b = 1

=> a = 15; b = 2

=> a = 10; b = 3

=> a = 6; b = 5

Vậy ta có các cặp số (a; b) thỏa mãn đề bài là:

(a; b) ϵ {(30; 1); (15; 2); (10; 3); (6; 5}

Bài 1: a) => tập hợp a = { 108;117 }

b) => tập hợp b = { 90;100;110 }

Bài 1:

Gọi số dư khi chia 346,414,539 cho a là $r$. ĐK: $r< a$

Ta có:

$346-r\vdots a$

$414-r\vdots a$

$539-r\vdots a$

Suy ra:

$539-r-(414-r)\vdots a\Rightarrow 125\vdots a$

$539-r-(346-r)\vdots a\Rightarrow 193\vdots a$

$(414-r)-(346-r)\vdots a\Rightarrow 68\vdots a$

$\Rightarrow a=ƯC(125,193,68)$
$\Rightarrow ƯCLN(125,193,68)\vdots a$

$\Rightarrow 1\vdots a\Rightarrow a=1$

Bài 2:

Vì $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$a+b=16x+16y=128$

$\Rightarrow x+y=8$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(16, 112), (48,80), (80,48), (112,16)$

Lời giải:
a. 

Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$ 

Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đđ:

$ab=20x.20y$

$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$

Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$ 

$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$

b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.

s

Vì là số có 2 chữ số và chữ số giống nhau nên 2 số có dạng aa và bb.

Vì 2 số này đều ko chia hết cho 2 và 5 nên a và b ko thể là chữ số chẵn hoặc 5, vậy a và b chỉ có thể là 1, 3,7,9.

Vì 2 số ko chia hết cho 3 nên tổng a+a hoặc b+b cũng ko chia hết cho 3.

Vậy a, b ko thể là 3 hoặc 9.

2 số cần tìm là 11 và 77.

Tổng 2 số là 88 nên chia hết cho 1,2,4,8,11,22,44,88

a) Vì A và B đều không chia hết cho 2 và 5 nên A và B chỉ có thể có tận cùng là 1 ; 3 ; 7 ; 9. Vì 3 + 3 = 6 và 9 + 9 = 18 là 2 số chia hết cho 3 nên loại trừ số 33 và 99. A < B nên A = 11 và B = 77.

b) Tổng của hai số đó là : 11 + 77 = 88. 

Ta có : 

88 = 1 x 88 = 2 x 44 = 4 x 22 = 8 x 11. 

Vậy tổng 2 số chia hết cho các số : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 11 ; 22 ; 44 ; 88.