Ta có hình vẽ:

Vì Ot là tia phân giác của xOy nên \(xOt=tOy=\frac{xOy}{2}\)

Ta có: xOy + yOz = 180^o (kề bù)

=> \(\frac{xOy}{2}+\frac{yOz}{2}=90^o\)

=> tOy + \(\frac{yOz}{2}=90^o\)

Lại có: tOy + yOt' = 90^o

=> yOt' = \(\frac{yOz}{2}\) => Ot' là tia phân giác của yOz (đpcm)

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\).

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=90^0\)

=> \(\widehat{tOy}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=90^0\)

Lại có: \(\widehat{tOy}+\widehat{yOt'}=90^0.\)

=> \(\widehat{yOt'}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\).

=> Ot' là tia phân giác của \(\widehat{yOz}.\)

=> \(\widehat{yOt'}=\widehat{zOt'}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a) yoz=180-40=140 độ

b)yot=1/2.yoz=1/2.140=70 độ

xot=xoy+yot=40+70=110 độ

1) a. vì xoy và yoz là hai góc kề bù

-> xoy + yoz = 180*

-> 60* + yoz = 180*

-> yoz = 180* - 60* = 120*

b) tia oa là tia p.g của aoz

-> yoa = aoz = 1/2aoz -> 120* . 1/2 = 60*

ob là tia p.g của aoz -> aob = boz = 1/2 aoz -> 60* . 1/2 = 30*

vì box và boz là 2 góc kề bù

-> box + boz = 180*

-> box + 30* = 180*

-> box = 180* - 30* = 150*

vì box = 150* -> box là góc tù

2) a. vì xoy và yoz là 2 góc kề bù

-> xoy + yoz = 180*

-> 120*+ yoz= 180*

-> yoz = 180*-120* = 60*

b. trên nửa mp bờ chứa tia oz có zoy < zot ( 60*<130* )

-> tia oy nằm giữa 2 tia oz và ot

c. vì xot và toz là 2 góc kề bù

-> xot + toz = 180*

-> xot + 130* = 180*

-> xot = 180*-130*=50*

3) a. vì xoy và yoz là 2 góc kề bù

-> xoy + yoz = 180*

-> 140*+ yoz= 180*

-> yoz = 180*-140*=40*

b. tia ot là tia p.g của xoy => xot =toy = 1/2 xoy => 140*.1/2=70*

vì xot và zot là 2 góc kề bù

->xot + zot = 180*

->70* + zot = 180*

->zot = 180*-70*=110*

4) a. vì xoz và zoy là 2 góc kề bù

->xoz + zoy = 180*

-> 70*+ zoy= 180*

-> zoy = 180*-70*=110*

b. trên nửa mp bờ ox có xoz < xot ( 70*< 140*)

=> tia oz nằm giữa 2 tia ox và ot (1)

-> xoz +zot=xot

-> 70* + zot = 140*

-> zot = 140* - 70* = 70*

=> xoz = zot (= 70*) ( 2 )

từ (1) và (2) => tia oz là tia p.g của xot

like cho mk nhé

Bai 1: 

a: \(\widehat{zOy}=180^0-70^0=110^0\)

b: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot

mà \(\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOt}\)

nên Oz là tia phân giác của góc xOt

kết bạn vs mk đi

ok mk se ket ban ban gui loi moi ket ban cho  minh dc ko

a: \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

b: \(\widehat{zOy}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(\widehat{zOm}=\widehat{mOy}=60^0\)

\(\widehat{tOm}=\widehat{tOy}+\widehat{mOy}=90^0\)

a; \(\widehat{tOy}=\dfrac{50^0}{2}=25^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ot, ta có: \(\widehat{tOy}< \widehat{tOm}\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Om

=>\(\widehat{tOy}+\widehat{mOy}=\widehat{tOm}\)

hay \(\widehat{yOm}=55^0\)

b: \(\widehat{yOz}=180^0-50^0=130^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOm}< \widehat{yOz}\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Oy và Oz

mà \(\widehat{yOm}< >\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}\)

nên Om không là tia phân giác của góc yOz