CHO MỘT SỐ CÓ BA CHỮ SỐ BT RẰNG TỔNG CÁC CHỮ SỐ HÀNG TRĂM VÀ HÀNG ĐƠN VỊ BẰNG CHỮ SỐ HÀNG CHỤC. CHỨNG TỎ RẰNG SỐ ĐÓ CHIA HẾT CHO 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 6 2016
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào ta có
abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700⋮⋮7 và 189b⋮⋮7 nên 700-189b ⋮⋮7
vậy abb⋮⋮7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
9 tháng 12 2020
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào
ta có abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700 ⋮ 7 và 189b ⋮ 7 nên 700-189b ⋮ 7
vậy abb ⋮ 7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
30 tháng 11 2015
Gọi số cần tìm là abc (a,b,c\(\in\)N;0\(\le a,b,c\le9\);a=b)
Ta có: abc chia hết cho 12
=>100a+10b+c chia hết cho 12
=>100a +10a+c chia hết cho 12 (do a=b)
=>110a+c chia hết cho 12
=>110a+c-108a chia hết cho 12 (do 108a chia hết cho 12)
=>2a+c chia hết cho 12
=>a+b+c chia hết cho 12 (đpcm) (do a=b)
11 tháng 6 2016
Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là \(\overline{abb}\) (a khác 0; a;b <10 )
Vì tổng các chữ só bằng 7 => a + 2b = 7 => a = 7 -2b
Ta có: \(\overline{abb}\) = a.100 + b.10 + b
Thay a= 7- 2b, ta có :
\(\overline{abb}\) = (7-2b) . 100 + b.10 +b
= 700 - 200b + b.10 + b
= 700 - b.(200-10-1 )
= 700 - b.189
VÌ 700 \(⋮\) 7 và b.189 \(⋮\) 7
Vậy số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị
Chúc em học tốt !!!