-Sửa đề: △ABC cân tại A mà AH là trung tuyến \(\Rightarrow\)AH là đg cao 

\(\Rightarrow\)AH⊥BC tại H.

-Gọi D là trung điểm CE.

-△CEH có: OD là đg trung bình \(\Rightarrow\)OD//CH \(\Rightarrow\)OD⊥AH.

-△BCE có: HD là đg trung bình \(\Rightarrow\)HD//BE.

-△AHD có: 2 đg cao HE và DO cắt nhau tại O.

\(\Rightarrow\)O là trực tâm △AHD.

\(\Rightarrow\)AO⊥HD nên AO⊥BE.

câu a là trứng minh tam giac abe và hbe nhé

\

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

Do đó; ΔBAE=ΔBHE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>EA=EH

=>ΔEAH cân tại E

c: BA=BH

EA=EH

=>BE là trung trực của AH

d: Xét ΔBKC có

KH,CA là đường cao

KH cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm

=>BE vuông góc KC

a, có O là TĐ  của HE 

I là trung điểm EC 

OE/EH= EI/EC=1/2

⇒OI song² HC 

MÀ HC  vuông góc AH 

⇒ OI vuông góc AH 
b, xét ΔAHI

có DI vuông góc AH ⇒ OI là đường cao 

     HE vuông góc AI ⇒ HE là đường cao 

⇒ O là trực tâm Δ AHI

⇒ AO là đường cao Δ AHI

⇒ AO vuông góc HI (1)

Xét Δ ABC cân tại A 

có AH là đường cao 

⇒ AH là trung tuyến 

H là TĐ của BC 

⇒ HC/BC = 1/2

có I là TĐ EC ⇒ IC/EC =  1/2 

⇒ HC / BC = IC/EC ⇒HI song² BE (2)

Từ (1), (2) ⇒ AO vuông góc với BE

T.I.C.K CHO MÌNH VỚI NHÉ. MÌNH ĐẦU

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

=>ΔBAE=ΔBHE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>EA=EH

=>ΔEAH cân tại E

c: BA=BH

EA=EH

=>BE là trung trực của AH

d: Xét ΔBKC có

KH,CA là đường cao

KH cắt CA tại E

=>E là trực tâm

=>BE vuông góc KC

a, xet tam giac EHC . co 

+ O va I la trung diem  HE  va EC => OI la duong trung  binh tam giac EHC

=> OI//HC

ma HC  va AH

=> OI  va AH [dpcm]

b, xet tam giac  ABC ta co :

AH la duong cao dong thoi la trung tuyen ung voi day  BC nen H  la trung dim BC

xet tam giac BEC . ta co

 H va I la trung diem  BC va CE  => HI la trung binh tam giac BEC

xet tam gic AIH  co : OI va  AH , HE va  IO cat nhau cat nhau o O nen O  la truc tam cua tam giac  AHI

tu do [1] va [ 2]  ta co AO va BE

mk học lớp 7, chưa học đg trung bình