a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Do đó: x=16; y=24; z=30

a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{2x+5y}{2.3+5.\left(-2\right)}=-\frac{12}{-4}=3\)

\(x=-3;y=6\)

b, Theo bài ra ta có : \(x:y=4:5\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{4-5}=\frac{13}{-1}=-13\)

\(x=-52;y=-65\)

c, Theo bài ra ta có: \(4x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{12}{3}=4\)

\(x=28;y=16\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)

\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)

\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)

Câu 3:

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{-40}{-4}=10\)

\(\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=5\\ \dfrac{y}{9}=10\Rightarrow y=90\)

Câu b:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{5x-2y}{10-6}=\dfrac{28}{4}=7\)

\(\dfrac{x}{2}=7\Rightarrow x=14\\ \dfrac{y}{3}=7\Rightarrow y=21\)

Câu c:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-1}{5+7-10}=\dfrac{20}{2}=10\)

\(\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=50\\ \dfrac{y}{7}=10\Rightarrow y=70\\ \dfrac{z}{10}=10\Rightarrow z=100\)

Câu d:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x-2y+2z}{9-8+10}=\dfrac{121}{11}=11\)

\(\dfrac{x}{3}=11\Rightarrow x=3\\ \dfrac{y}{4}=11\Rightarrow y=44\\ \dfrac{z}{5}=11\Rightarrow z=55\)

Câu e:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10} \)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{8+6-10}=\dfrac{20}{4}=5\)

\(\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\\ \dfrac{y}{6}=5\Rightarrow y=30\\ \dfrac{z}{10}=5\Rightarrow z=50\)

3) \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{-40}{-4}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.9=90\end{matrix}\right.\)

4) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{5x}{10}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{5x-2y}{10-6}=\dfrac{28}{4}=7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2=14\\y=7.3=21\end{matrix}\right.\)

5) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{5+7-10}=\dfrac{20}{2}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.7=70\\z=10.10=100\end{matrix}\right.\)

6) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x-2y+2z}{9-8+10}=\dfrac{121}{11}=11\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11.3=33\\y=11.4=44\\z=11.5=55\end{matrix}\right.\)

7) \(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{12+6-10}=\dfrac{20}{8}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}.12=30\\y=\dfrac{5}{2}.6=15\\z=\dfrac{5}{2}.10=25\end{matrix}\right.\)

bài 2 :

ta có x:y:z=3:5:(-2)

=>x/3=y/5=z/-2

=>5x/15=y/5=3z/-6

áp dụng tc dãy ... ta có :

5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4

=>x/3=-=>x=-12

=>y/5=-4=>y=-20

=>z/-2=-4=>z=8

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{4+3}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) mà x + y = 14

\(\Rightarrow\frac{14}{7}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot3=6\end{cases}}\)

\(P=\frac{\left(2P+Q\right)+\left(P-Q\right)}{3}\)

\(Q=\frac{\left(2P+Q\right)-2\left(P-Q\right)}{4}\)

1) \(x+y=10\) mà \(x=y\) nên: \(x=y=\dfrac{10}{2}=5\)

2) \(2x+3y=180\) mà \(x=y\)

Ta có: \(2y+3y=180\Rightarrow5y=180\Rightarrow y=180:5=36\)

Vậy \(x=y=36\)

3) \(x+y=180\) mà \(x=y\) nên: \(x=y=\dfrac{180}{2}=90\)

4) \(3x+5y=13\) mà \(y=2x\) ta có:

\(3x+5\cdot2x=13\Rightarrow13x=13\Rightarrow x=1\)

\(y=2x=2\cdot1=2\)

Các câu còn lại bạn làm tương tự