Cho tam giác đều ABC và M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC tại M.   

a, Chứng minh tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác cân.   

b, Gọi giao điểm của AM và PN là I .  Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác OAN và tam giác OBP.   

c, Chứng minh OI là đường trung trực của NP.

Cho tam giác ABC đều và điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M song song với AC cắt AB tại P. Đường thẳng kẻ qua M song song với AB cắt AC tại N.

a, C/m tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác đều.

b, Gọi giao điểm của AM và AP là I; Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. C/m tam giác OAN= tam giác OBP.

c, C/m OI là trung trực của NP.

Mình đang cần gấp các bạn giúp mình luôn nha!!

Cho tam giác đầu ABC. Điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC ở N.

a) Chứng minh tam giác BPM là tam giác đều

b) Gọi I là giao điểm của AM và PN, gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác OAN = tam giác OBP

c)Gọi H là 1 điểm trên đường thẳng BC sao cho HP = HN. Chứng minh rằng 3 điểm H,I,O thẳng hàng

Bài1: Cho tam giác ABC đều,điểm M nằm trong tam giác ABC,đường thẳng qua M song song với AC cắt BC tại D,đường thẳng qua M song song với BC cắt AB tại E,đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại F . Chứng minh :

a,c/m các tứ giác BEMD,AFME,DMFC là các hình thang cân 

b,độ dài 3 cạnh của tam giác bằng độ dài 3 cạnh của tam giác nào 

cho tam giac ABC .Điểm M nằm giữa B và C.Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P,kẻ đường thẳng qua M và song song vớiAB cắt AC tại N.Chứng minh                        

a  ,chứng minh tam giác BPM la tam giác đều

b  ,gọi I là giao điểm của AM và PN ,gọi O là trọng tâm cảu tam giác ABC.Chứng minh rằng tam giác OAN = tam giác OBP

    Mấy bạn giải giúp mình nha