Cho a,b,c khác 0 t/m:
1/a+1/b+1/c=1/2018 và a+b+c=2018
cmr" 1/a^2019+1/b^2019+1/c^2019=1/(a^2019+b^2019+c^2019)

Ta có :

$gt\Rightarrow x^2-xy-(5x-5y)-x+8=0\Rightarrow (x-y)(x-5)-(x-5)=-3\Rightarrow (5-x)(x-y-1)=3$

Đến đây là dạng của phương trình ước số bạn chỉ cần xét ước của $3$ là sẽ tìm được nghiệm nguyên của $PT$

Ta có:\(f\left(x\right).f\left(y\right)=f\left(x.y\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x+y\right)=f\left(x.y\right)\)

\(\Rightarrow f\left(2019\right)=f\left(0+2019\right)=f\left(0.2019\right)=f\left(0\right)=2020\)

\(\Rightarrow f\left(2020\right)=f\left(0+2020\right)=f\left(0.2020\right)=f\left(0\right)\)

\(\Rightarrow f\left(2019\right)=f\left(2020\right)=f\left(0\right)=2020\)

khó quá.

Bạn hãy dựa vào link này mà tự làm nhé : 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/246211413079.html

Bài làm của mình đó !

meo hieu haha

M+2019=2xy−yz−zx+2020M+2019=2xy−yz−zx+2020

=2xy−yz−zx+x2+y2+z2=2xy−yz−zx+x2+y2+z2

=(x+y−z2)2+3z24≥0=(x+y−z2)2+3z24≥0

⇒Mmin=0⇒Mmin=0 khi ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x+y−z2=03z24=0x2+y2+z2=2020{x+y−z2=03z24=0x2+y2+z2=2020

⇔⎧⎩⎨⎪⎪x+y=0z=0x2+y2=2020⇔{x+y=0z=0x2+y2=2020 ⇒⎧⎩⎨⎪⎪x=±1010−−−−√y=−xz=0

mình không hiểu ạ

\(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm bội lẻ \(x=2019\) và \(x=2021\) nên hàm có 2 cực trị

    \(x+y+z=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y+z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2+z^2=0\)   (vì  xy + yz + xz = 0)

\(\Rightarrow\)\(x=y=z=0\)

Vậy   \(Q=\left(x-1\right)^{2018}+\left(y-1\right)^{2019}+\left(z-1\right)^{2020}=1\)