Giải:

1) \(x^3-3x^2+3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+x-1+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy ...

2) \(8x^3+12x^2+6x+\dfrac{7}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2+6x+1-\dfrac{1}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1-\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy ...

3) \(x^3-9x^2+27x-19=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3+2^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3+2\right)\left[\left(x-3\right)^2-2\left(x-3\right)+4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy ...

Chúc chị học tốt trong thời gian tới nha! ^^

Giải:

1) \(a^3-3a^2+3a-1\)

\(=a^3-3a^2.1+3a.1^2-1^3\)

\(=\left(a-1\right)^3\)

Vậy ...

2) \(x^3+6x^2+12x+8\)

\(=x^3+3.x^2.2+3.x.2^2+2^3\)

\(=\left(x+2\right)^3\)

Vậy ...

3) \(8x^3-12x^2+6x-1\)

\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2-1^3\)

\(=\left(2x-1\right)^3\)

Vậy ...

4) \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)

\(=x^3-3.x^2.2y+3.x.\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=\left(x-2y\right)^3\)

Vậy ...

mk ko hỉu cái đề của bn: Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu ♥

Có phải bằng Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu là yo

viết các biểu tức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc lập phương của 1 hiệu

a) \(x^3+12x^2+48x+64\)

\(=\left(x+4\right)^3\)

b) \(x^3-3x^2+3x-1\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

c) \(8-12x+6x^2-x^3\)

\(=\left(2-x\right)^3\)

Bài này áp dụng hằng đẳng thức \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\) nha bạn 

Ta có : 

\(x^3-6x^2+12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(x^3-6x^2+12x-8=0\) \(\Leftrightarrow x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\Leftrightarrow x-2=0\) \(\Leftrightarrow x=2\)

1: \(\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3-6xy^2\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^3+y^3-6xy^2\)

\(=2x^3\)

2: \(8x^3-36x^2y+54xy^2-28y^3\)

\(=8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3-y^3\)

\(=\left(2x-3y\right)^3-y^3\)

3: \(x^3-3x^2+3x-2\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-1\)

\(=\left(x-1\right)^3-1\)