Tìm số dư khi chia \(A=7+7^2+7^3+....+7^{2012}\) cho 23
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2019
GỌI SỐ TỰ NHIÊN CHIA CHO 7 DƯ 3, CHO 17 DƯ 12, CHO 23 DƯ 7 LÀ a
THEO BÀI RA, TA CÓ: \(a=7q+3=17p+12=23y+7\)( TRONG ĐÓ \(q,p,y\)LÀ THƯƠNG CỦA CÁC PHÉP CHIA)
\(\Rightarrow a+39=7q+42=7\cdot\left(q+6\right)\left(1\right)\)
\(a+39=17p+51=17\cdot\left(p+3\right)\left(2\right)\)
\(a+39=23y+46=23\cdot\left(y+2\right)\left(3\right)\)
TỪ\(\left(1\right),\left(2\right)\&\left(3\right)\Rightarrow a+39\in BC\left(7;17;23\right)\)
TA CÓ: \(7=7;17=17;23=23\)
\(\Rightarrow BCNN\left(7;17;23\right)=7\cdot17\cdot23=2737\)
DO ĐÓ: \(a+39=2737k\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow a=2737k-39\)
\(\Leftrightarrow a=2737\cdot\left(k-1\right)-2698\)
VẬY PHÉP CHIA a CHO 2737 CÓ SỐ DƯ LÀ 2698
NM
0