* Người thứ nhất:

Thời gian đi trên nửa quãng đường đầu:

\(t_1=\dfrac{AB}{2v_1}=\dfrac{AB}{2.48}=\dfrac{AB}{96}\left(h\right)\)

Thời gian đi trên nửa quãng đường sau:

\(t_2=\dfrac{AB}{2v_2}=\dfrac{AB}{2.36}=\dfrac{AB}{72}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{96}+\dfrac{AB}{72}}=\dfrac{AB}{AB\left(\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{72}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{72}}=\dfrac{288}{7}\left(km/h\right)\)

* Người thứ 2:

Gọi t là thời gian đi trên quãng đường AB

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu:

\(s_1=v_1.\dfrac{t}{2}=36.\dfrac{t}{2}=18t\left(km\right)\)

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau:

\(s_2=v_2.\dfrac{t}{2}=48.\dfrac{t}{2}=24t\left(km\right)\)

Ta có: \(s_1+s_2=AB\)

\(\Leftrightarrow18t+24t=AB\\ \Leftrightarrow42t=AB\Leftrightarrow t=\dfrac{AB}{42}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{42}}=42\left(km/h\right)\)

* So sánh: \(\dfrac{288}{7}< 42\)

=>Người thứ 2 đến đích trước

B tới trước

cách giải nữa nhé bạn ^^

a đối với xe thứ nhất:, \(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}\left(h\right)\)

\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)

\(=>vtb1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S+\dfrac{1}{2}S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{9600}}=48km/h\)

vậy vận tốc trung bình xe thứ nhất là 48km/h

* với xe thứ hai  \(=>S1=\dfrac{1}{2}t.v1=\dfrac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)

\(=>S2=\dfrac{1}{2}t.v2=\dfrac{1}{2}t.60=30t\left(km\right)\)

\(=>S1+S2=S\) \(=vtb2.t\)

\(=>50t=vtb2.t=>vtb2=\dfrac{50t}{t}=50km/h\)

b, vì \(vtb1< vtb2\left(48< 50\right)\) 

nên xe thứ hai đến B trước xe thứ nhất

c, khi xe 2 tới Bthì xe nhất còn cách B 

\(240-S3=240-[240-\left(\dfrac{240}{80}+\dfrac{240}{240}.60\right)]=63km\)

a, theo bài ra

nửa quãng đường đầu xe thứ nhất đi trong \(t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}h\)

nửa quãng đường sau xe thứ nhất đi trong \(t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)

\(=>Vtb1=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{9600}}=\dfrac{9600}{200}=48km/h\)

* đối với xe 2

quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian đầu:\(S1=\dfrac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)

quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian sau: \(S2=\dfrac{1}{2}t.60=30t\left(km\right)\)

\(=>S=vtb2.t\)\(=30t+20t=50t\)

\(=>vtb2=50km/h\)

b, do \(vtb1< vtb2\left(48< 50\right)\) do đó xe thứ 2 về B trước xe thứ nhất

đổi \(20s=\dfrac{1}{180}h\)

theo bài ra xe thứ nhất về đích sau xe thứ 2 là 20s\(=\dfrac{1}{180}h\)

\(=>t3-t4=\dfrac{1}{180}\)

\(< =>\dfrac{S}{vtb1}-\dfrac{S}{vtb2}=\dfrac{1}{180}< =>\dfrac{S}{48}-\dfrac{S}{50}=\dfrac{1}{180}\)

\(< =>\dfrac{2S}{2400}=\dfrac{1}{180}=>360S=2400=>S=\dfrac{2400}{360}=\dfrac{20}{3}km\)

Vận tốc trung bình của xe thứ nhất :

\(v_{tb1}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}\right)}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình của xe thứ hai :

\(v_{tb2}=\dfrac{t\left(\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{2\cdot v_2}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{30}{3}+\dfrac{2\cdot60}{3}\right)}{1}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

2/ Thời gian 2 xe đi hết quãng đường AB hơn kém nhau 0,6h(36 phút)

\(t_1-t_2=0,6\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,6\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{40}-\dfrac{s}{50}=0,6\Leftrightarrow50s-40s=1200\Leftrightarrow10s=1200\Leftrightarrow s=120\left(km\right)\)

Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km

Nếu cảm thấy mình giải tắt bạn ko hiểu thì ib hỏi mình nha. Để mình trình bày rõ ra tí. Chúc bạn ngày tốt lành!

Vận tốc trung bình của người thứ nhất là : 20km/h

Vận tốc trung bình của người thứ 2 là : ( 24+16):2=20 ( km/h)

Vận tốc trung bình của người thứ 3 là : ( 16+24):2=20 ( km/h ) 

Vậy 3 người về đích cùng lúc.

Trong một cuộc đua xe đạp , người thứ nhất đi với vận tốc 20 km / giờ suốt cả quãng đường . Người thứ hai đi với vận tốc 16 km / giờ trong nửa quãng đường đầu, còn nửa quãng đường sau đi với vận tốc 24 km /  giờ .  Người thứ ba trong nửa thời gian đầu của mình đi với vận tốc 16 km / giờ , nửa thời gian sau đi với vận tốc 24 km / giờ . Hỏi trong ba người đó ai đến đích trước ?

Tính vận tốc trung bình của người thứ hai:

Giả sử mỗi nửa quãng đường là 48km thì:

Thời gian đi nửa quảng đường đầu là:    48 : 16 = 3 (giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường sau:  48 : 24 = 2 (giờ)

Vận tốc trung bình là:  48x2 : (3 + 2) = 19,2 (km/giờ)

Vận tốc trung bình người thứ ba là:   (16 + 24) : 2 = 20 (km/giờ)

a)Đặt a là quãng đường, b là thời gian

*Xét người thứ nhất:

Thời gian đi nữa quãng đường đầu:

\(\dfrac{a}{2}:10=\dfrac{a}{20}\)

thời gian đi nửa quãng đường còn lại:

\(\dfrac{a}{2}:15=\dfrac{a}{30}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{a}{\dfrac{a}{20}+\dfrac{a}{30}}=\dfrac{a}{\dfrac{5a}{60}}=\dfrac{60a}{5a}=12\)(km/h)

*Xét người thứ hai

Quãng đường đi với nửa thời gian đầu:

\(\dfrac{b}{2}.10=\dfrac{10b}{2}\)(1)

Quãng đường còn lại:

\(\dfrac{b}{2}.15=\dfrac{15b}{2}\)(2)

từ (1) và (2)

=> \(a=\dfrac{10b}{2}+\dfrac{15b}{2}=\dfrac{25b}{2}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{25b}{2}}{b}=\dfrac{25b}{2}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{25}{2}=12,5\)(km/h)

Vậy người thứ hai đi đến B trước.

b)

Đổi 28 phút 48 giây=0,48 h

Quãng đường a là:

0,48 . 12,5= 6 (km)

Thời gian đi từ A đến B của người thứ nhất là:

\(\dfrac{6}{12}\)=0,5(h)

Vậy người thứ nhất đi từ A đến B mất 0.5 h