So sánh:

a) 5^300 và 3^500

b) (-16)^11 và (-32)^9

c) (2^2)^3 và 2^2^3

d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20

e) 4^30 và 3×24^10

g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51

a, 2^24 > 3^16

b, 5^300>3 ^500

c,99^20 > 9999^10

d, 2^30 +3^44 +4^30 < 3x24^10

`a)2^{300}=(2^3)^100=8^100`

`3^200=(3^2)^100=9^100`

Vì `9^100>8^100`

`=>2^300<3^200`

`b)3xx24^10`

`=3.(3.8)^10`

`=3^{11}.8^10`

`=3^{11}.2^30`

`2^300=2^{30}.2^{270}`

`=2^{30}.8^{90}`

Vì `3^11<8^90`

`=>3^{11}.2^30<8^{90}.2^30=2^300`

`=>3xx24^{10}<2^300+3^20+4^30`

 \(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{50}=1+2+2.2+2^2.2+...+2^{49}.2\)

                                                                    \(=1+2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{49}\right)\)

                                                                    \(=1+2\left(2^{50}-1\right)\)

                                                                    \(=1+2^{51}-2\)

                                                                    \(=2^{51}-1< 2^{51}\)

Vậy \(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{50}< 2^{51}\)

Ý trc mình ko biết sorry bạn nhiều

T i c k cho mình nha mình mới có 4 điểm, thanks

2³⁰+ 3³⁰⁺ 4^{30 =} 

a,3²⁰ và 27⁴

3²⁰=(3⁵)⁴=243⁴>27⁴

Vậy 3²⁰>27⁴

b,5³⁴ và 25x5³⁰

25x5³⁰=5²x5³⁰=5³²<5³⁴

=>5³⁴>25x5³⁰.

c,2²⁴và 26⁶

2²⁴=(2⁴)⁶=16⁶<26⁶

=>2²⁴<26⁶

d,10³⁰và 4⁵⁰

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

4⁵⁰=(4⁵)¹⁰=1024¹⁰

Vì 1000¹⁰<1024¹⁰nên 10³⁰<4⁵⁰.

e,2³⁰⁰và 3²⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)

\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)

\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)

Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)

a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)

Mà \(8^{10}< 9^{10}\); \(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên

\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)

hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)

Bài 1 : Viết các tổng sau thành bình phương của 1 số tự nhiên 
A. 5 ³ + 6² + 8
B . 2 + 3²+ 4² + 13²

Bài 2 : So sánh các số sau 
 A . 3²⁰ và 27⁴

Ta có : 27⁴ = (3²)⁴ = 3⁸ 

Vì 20 < 8 => 3²⁰ > 27⁴

( Những câu còn lại tương tự ) - Tự làm nhé ! Mình bận ~

# Dương 

Bài 1

a: 11/12=1-1/12

23/24=1-1/24

mà -1/12>-1/24

nên 11/12>23/24

b: -3/20=-9/60

-7/12=-35/60

mà -9>-35

nên -3/20>-7/12

$3^{20}$ và ${27}^4$

Ta có: ${27}^4=(3^3{)}^4=3^{12}<3^{20}$

$\Rightarrow 3^{20}>{27}^4$

$2^{25}$ và ${16}^6$

Ta có:

${16}^6=(2^4{)}^6=2^{24}<2^{25}$

$\Rightarrow 2^{25}>2^{24}$

$5^{34}$ và ${25.5}^{30}$

Ta có:

${25.5}^{30}=5^{32}<5^{34}$

$\Rightarrow 5^{34}>{25.5}^{30}$

${10}^{30}$ và $4^{50}$

Ta có:

$4^{50}=(2^2{)}^{50}=2^{100}=(2^{10}{)}^{10}={1024}^{10}$

${10}^{30}=({10}^3{)}^{10}={1000}^{10}<{1024}^{10}$

$\Rightarrow {10}^{30}<4^{50}$

lưu ý 27 mà số 4 nhỏ ấy đấy là mũ nhé nhầm