Tham khảo:

a)

( 2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 12

Vì 2x +1 là số lẻ.

Do ( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 12

=> 2x + 1   :  y - 3 thuộc Ư ( 12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

=> 2 x +1 = 1 => x= 0 

hoặc y - 3 = 12 => y = 15

=> 2x + 1 = 3 => x = 2

hoặc y - 3 = 4 => y = 7

=> 2x + 1 = 2 ( L)

VẬY ( x ; y) = { ( 0 ; 15 ) ; ( 2 ; 7) }

a, (2x + 1) (y - 3) = 12
=> y-3 ϵ Ư(12) = {+-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12}
=> Tìm các giá trị của y (tự làm:>)
Ta có bảng sau (tự làm nốt:>)
2x+1
y-3
x
y
=> (x; y) =...
b, Ý này tương tự ý trên
còn nếu bạn muốn mình giải chi tiết thì bảo nha:>

pt tương đương \(\left|y-2020\right|=2^x-y+4039\) (*)

TH1: y\(\ge\)2020

pt (*) trở thành: 2y - 6059 = \(2^x\) (1)

Do 2y chẵn , 6059 lẻ => 2y - 6059 là số lẻ => \(2^x\)lẻ => x=0

Thay x =0 vào (1) tìm được y = 3030 (tm)

TH2: y \(\le\)2020

pt (*) trở thành: 2019= \(-2^x\)

=> Ko có x thỏa mãn

Vậy (x;y) = (0;3030)

cảm ơn bạn 

Bài 10:

a: 2x-3 là bội của x+1

=>\(2x-3⋮x+1\)

=>\(2x+2-5⋮x+1\)

=>\(-5⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: x-2 là ước của 3x-2

=>\(3x-2⋮x-2\)

=>\(3x-6+4⋮x-2\)

=>\(4⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Bài 14:

a: \(4n-5⋮2n-1\)

=>\(4n-2-3⋮2n-1\)

=>\(-3⋮2n-1\)

=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)

=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)

=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)

=>\(-1⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=0

thiếu bài 16

Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương ta có \(x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow xy\le\frac{2017^2}{4}=\frac{4068289}{4}\) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=\frac{2017}{2}=1008,5\)

 Vậy giá trị lớn nhất của tích xy là \(\frac{4068289}{4}\)\(\Leftrightarrow x=y=1008,5\)

NHỚ K MÌNH NHA

Nhầm rồi b. x,y là tự nhiên khác 0 mà.