tính
\(sin\alpha\times cos\alpha\) .Biết \(tg\alpha+cotg\alpha=3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DN
1
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2022
Bài 2:
\(\cos a=\sqrt{1-\left(\dfrac{7}{25}\right)^2}=\dfrac{24}{25}\)
\(\tan a=\dfrac{7}{25}:\dfrac{24}{25}=\dfrac{7}{24}\)
\(\cot a=\dfrac{24}{7}\)
27 tháng 5 2022
Câu 1:
\(\cos a=\sqrt{1-0.28^2}=\dfrac{24}{25}\)
\(\tan a=\dfrac{0.28}{0.96}=\dfrac{7}{24}\)
\(\cot a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{24}{7}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Lời giải:
\(M=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}+1}{\frac{\sin a}{\cos a}-1}=\frac{\tan a+1}{\tan a-1}=\frac{\frac{3}{5}+1}{\frac{3}{5}-1}=-4\)
\(N = \frac{\frac{\sin a\cos a}{\cos ^2a}}{\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\cos ^2a}}=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}}{(\frac{\sin a}{\cos a})^2-1}=\frac{\tan a}{\tan ^2a-1}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3^2}{5^2}-1}=\frac{-15}{16}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 10 2019
Giả sử góc đã cho là nhọn
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\frac{25}{169}}=\frac{12}{13}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{5}{12}\)
\(cota=\frac{1}{tana}=\frac{12}{5}\)
ta có : \(tan\alpha+cot\alpha=3\Leftrightarrow\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}=3\Leftrightarrow\dfrac{1}{sin\alpha.cos\alpha}=3\)
\(\Leftrightarrow sin\alpha.cos\alpha=\dfrac{1}{3}\) vậy \(sin\alpha.cos\alpha=\dfrac{1}{3}\)