Giải:

Đặt: \(A=-\left|x-100\right|-\left|y+200\right|-1\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-\left|x-100\right|-\left|y+200\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow-\left|x-100\right|-\left|y+200\right|-1\le-1\)

\(\Leftrightarrow A\le-1\)

\(\Leftrightarrow A_{Max}=-1\)

\("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-100=0\\y+200=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=-200\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo

Chúc bạn học tốt :)

Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2    

Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0

\(A=\frac{3n^2+25}{n^2+5}=\frac{3n^2+15}{n^2+5}+\frac{10}{n^2+5}=\frac{3\left(n^2+5\right)}{n^2+5}+\frac{10}{n^2+5}=3+\frac{10}{n^2+5}\)

Vì \(n^2\ge0\Rightarrow n^2+5\ge5\Rightarrow\frac{10}{n^2+5}\le2\Rightarrow A=3+\frac{10}{n^2+5}\le5\)

=>A_max=5 <=> n²=0 <=> n=0

Vậy GTLN của A là 5 tại n=0

A=3n²+25/n²+5

a=3(n²+5)+20/n²+5

           20

a=3                           

       n²+5

thuộc U của  20 {1,2,4,5,,10,20}

thay n²=1²+5=6

thay n²=2

tiep theo thay =4,=5,=10,=20 nha bn

 là 3 nếu X là 2018

có sai đề bài ko vậy

ta có: 3x+4y-xy=-21 <=> 4y-xy=-21-3x

    <=> y(4-x)=-3(7+x)

suy ra 4-x=-3 và y=7+x

 suy ra x=7 ; y=14

Cách này mình làm chưa chặc chẽ cho lắm nha! mong bạn thông cảm

      Áp dụng bất đẳng thức |m|+ |n|≥ |m + n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu

     A ≥ |x − a + x − b|+ |x − c + x − d| = |2x − a − b|+ |c + d − 2x| ≥ |2x − a − b − 2x + c + d| =|c + d − a − b|

     Dấu = xảy ra khi x − a và x − b cùng dấu hay(x ≤ a hoặc x ≥ b)

                         x − c và x − d cùng dấu hay(x ≤ c hoặc x ≥ d)

                       2x − a − b và c + d − 2x cùng dấu hay (x + b ≤ 2x ≤ c + d)

        Vậy Min A =c+d-a-b khi b ≤ x ≤ c 

~ Học tốt ~ K cho mk nha. Thank you.

Bạn "  I love Family " ơi, đề bài ng' ta chỉ cho a,b,c,d là các số dương thôi mà sao cách giải giống với kiểu đềa<b<c<d trên mạng vậy?