1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5

Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d

Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1

2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5

Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4

=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)

Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.

Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!

Lời giải:
Số 4 không thể là ước của $2n+5$, do $2n+5$ lẻ nên không chia hết cho số chẵn.

Do đó số 4 cũng không thể là ước chung của $n+1, 2n+5$

2n+5 không chia hết cho 2=>2n+5 không chia hết cho 4

=>4 không phải là ước chung của n+1 và 2n+5

Vậy 4 không phải là ước chung của n+1 và 2n+5

2n+5 không chia hết cho 2=>2n+5 không chia hết cho 4

=>4 không phải là ƯC của n+1 và 2n+5

Vậy 4 không phải là ƯC của n+1 và 2n+5

Gọi d là UCLN ( n+1 ; 2n+5) ta có

n+1 : d

2n+5 : d

===> 2n+5 - 2(n+1) : d

===> 4 : d

Vậy d có thể bằng 4 hay 4 có thể là ước chung của n+1 và 2n+5

Gọi ước của n+1 và 2n+5 là d

=> \(n+1⋮d\) 

     \(2n+5⋮d\) 

=> ( 2n+5 ) - ( 2n+2 ) chia hết cho d

=> \(3⋮4\) ( vô lí )

=> 4 không thể là ước chung của n+1 và 2n+5

Vậy 4 không thể là ước chung của n+1 và 2n+5

Gọi ước của n+1 và 2n+5 là d 

=> 2n+ 5 chia hết cho d

  và n+1 chia hết cho d

=> (2n + 5 ) - ( 2n+2) chia hết cho d

= 3 chia hết cho d

=> 3 chia hết cho 4

=> không thể được

Vậy 4 không thể là ước chung của n +1 và 2n+5

có cái (2n+5)-(2n+2) vì n+1=>n*2+1*2=2n+2 

(2n+5)-(2n+2)

=2n*(5-2)

=2n*3

mà 3 ko chia hết cho 4 nên 4 k othể là ước chung của n+1 và 2n+5

ok nhớ kich nha

1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N.  Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5

Quá dễ