\( - 4^\circ C\): đọc là “âm bốn độ C” hoặc “trừ bốn độ C”

\( - 10^\circ C\): đọc là “âm mười độ C” hoặc “trừ mười độ C”

\( - 23^\circ C\): đọc là “âm hai mươi ba độ C” hoặc “trừ hai mươi ba độ C”.

a) Ta có: \(sin^2x+sin^2\left(90-x\right)=sin^2x+cos^2x=1.\)

áp dụng: A = 2

b)Ta có: \(cos\left(x\right)=-cos\left(180-x\right)\)

áp dụng: B = 0

c) Ta có: \(tan\left(x\right)\cdot tan\left(90-x\right)=\frac{sinx}{cosx}\cdot\frac{sin\left(90-x\right)}{cos\left(90-x\right)}=\frac{sinx}{cosx}\cdot\frac{cosx}{sinx}=1\)

áp dụng: C = 1

quá sai

Vì Om là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{IOE}=\widehat{IOF}=\dfrac{1}{2}\widehat{EOF}\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}IE\perp Ox\\IF\perp Oy\end{matrix}\right.\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{IEO}=\widehat{IFO}=90^o\)

Xét \(\Delta IOE\) và \(\Delta IOF\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{IEO}=\widehat{IFO}\left(=90^o\right)\\OI:chung\\\widehat{IOE}=\widehat{IOF}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta IOE=\Delta IOF\left(\text{cạnh huyền - góc nhọn}\right)\)

b) Vì \(\Delta IOE=\Delta IOF\left(cmt\right)\Rightarrow OE=OF\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)

Xét \(\Delta EOF\) có: \(OE=OF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EOF\) cân ở O

\(\Rightarrow\widehat{OEF}=\widehat{OFE}\)

Xét \(\Delta EOF\) có:

\(\widehat{EOF}+\widehat{OFE}+\widehat{OEF}=180^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{EOI}+2\widehat{OEF}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{EOI}+\widehat{OEF}=90^o\)

Gọi \(EF\cap OI\equiv M\)

Xét \(\Delta OME\) có: 

\(\widehat{OEF}+\widehat{EOI}+\widehat{OME}=180^o\\ \Rightarrow90^o+\widehat{OME}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{OME}=180^o-90^o=90^o\\ \Rightarrow EF\perp Om\left(\text{đpcm}\right)\)

Cho $\widehat{xOy}$, $\left(0^{\circ }<\widehat{xOy}<180^{\circ }\right)$, $Om$ là tia phân giác $\widehat{xOy}$. Trên tia $Om$ lấy điểm $I$ bất kì. Gọi $E,F$ lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ $I$ đến $Ox$ và $Oy$. Chứng minh:

a) $△IOE=△IOF$.

b) $EF\perp Om$.

a) Xét $△IOE$ và $△IOF$ có

$\hat{E}=\hat{F}=90^{\circ }$ (giả thiết);

$OI$ cạnh chung;

$\widehat{EOI}=\widehat{FOI}$ ($Om$ là tia phân giác).

Vậy $△IOE=△IOF$ (cạnh huyền - góc nhọn).

b) $△IOE=△IOF$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow OE=OF$ (hai cạnh tương ứng).

Gọi $H$ là giao điểm của $Om$ và $EF$.

Xét $△OHE$ và $△OHF$, có

$OE=OF$ (chứng minh trên);

$\widehat{EOH}=\widehat{FOH}$ ($Om$ là tia phân giác);

$\mathrm{OH}$ chung.

Do đó $△OHE=△OHF$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{OHE}=\widehat{FHO}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{OHE}+\widehat{FHO}=180^{\circ }$ nên $\widehat{OHE}=\widehat{FHO}=90^{\circ }$.

Vậy $EF\perp Om$.

a) Ta có: \(0= 1,8x + 32\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1,8x =  - 32\\ \Rightarrow x =  - 17,(7)\end{array}\)

Vậy \(0 ^\circ F\) tương ứng với \(-17,(7)^0C\)

b) \(T(35) = 1,8 . 35 + 32 = 95 (^\circ F )\)

Vậy nhiệt độ 35\(^\circ \)C tương ứng với 95 \(^\circ \)F

c) Ta có: \(41= 1,8x + 32\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1,8x = 41 - 32\\ \Rightarrow 1,8x = 9\\ \Rightarrow x = 5\end{array}\)

Vậy 41\(^\circ \)F tương ứng với 5\(^\circ \)C

a) \(cos638^o=cos\left(-82^o\right)=cos\left(82^o\right)=sin8^o\)

b) \(cot\dfrac{19\pi}{5}=cot\dfrac{4\pi}{5}=-cot\dfrac{\pi}{5}\)

Ta có tổng 4 góc trong tứ giác là: \(360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Hay: \(60^o+110^o+\widehat{C}+70^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=360^o-\left(110^o+60^o+70^o\right)120^o\)

Vậy chọn đáp án A

Chọn A

Vì ABCD là hình thang cân 

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)

Nên: \(\widehat{D}=180^o-\widehat{A}=180^o-65^o=115^o\)

Mặt khác ta có ABCD là hình thang cân nên: 

\(\widehat{C}=\widehat{D}=115^o\)

Vậy chọn đáp án A

Chọn A

a) Điều kiện xác định là: \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Vì tan0 = 0 nên phương trình tanx = 0 có các nghiệm \(x = k\pi ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{ k\pi ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\} .\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{b){\rm{ }}tan\left( {30^\circ -3x} \right) = tan75^\circ }\\{ \Leftrightarrow \;tan\left( {3x-30^\circ } \right) = tan\left( {-{\rm{ }}75^\circ } \right)}\\{ \Leftrightarrow \;3x-30^\circ  = -75^\circ  + k360^\circ ,k\; \in \;\mathbb{Z}}\\{ \Leftrightarrow \;3x = -\,45^\circ  + k360^\circ ,k\; \in \;\mathbb{Z}}\\{ \Leftrightarrow \;x = -15^\circ  + k120^\circ ,k\; \in \;\mathbb{Z}.}\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{ -15^\circ  + k120^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\} .\)

\(\begin{array}{l}{\rm{c, cos}}\left( {x + \frac{\pi }{{12}}} \right) = {\rm{cos}}\frac{{3\pi }}{{12}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{{12}} = \frac{{3\pi }}{{12}} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{{12}} =  - \frac{{3\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ; - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)