Cho S = 7+7^2+7^3+..............+7^49
a) Chứng tỏ rằng S-7 chia hết cho 19
b) Chứng tỏ rằng 6S+7 là luỹ thừa của 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
26 tháng 9 2015
7S=72+73+74+...+750
=>7S-S=750-7
=>6S=750-7
=>6S+7=750(lũy thừa của 7)
vậy...
17 tháng 7 2016
B,
\(7S=7^2+7^3+.......+7^{50}\)
\(7S-S=\left(7^2+7^3+.....+7^{49}\right)-\left(7+7^2+........+7^{50}\right)\)
\(\Rightarrow6S=7^{50}-7\)
\(\Rightarrow6S+7=7^{50}-7+7=7^{50}\)
Vậy 6S+7 là lũy thừa của 7
17 tháng 7 2016
a) S = 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 748 + 749 ( có 49 số, 49 chia 3 dư 1)
S = 7 + (72 + 73 + 74) + (75 + 76 + 77) + ... + (747 + 748 + 749)
S = 7 + 72.(1 + 7 + 72) + 75.(1 + 7 + 72) + ... + 747.(1 + 7 + 72)
S = 7 + 72.57 + 75.57 + ... + 747.57
S = 7 + 57.(72 + 75 + ... + 747)
S = 7 + 19.3.(72 + 75 + ... + 747)
S - 7 = 19.3.(72 + 75 + ... + 747) chia hết cho 19
=> đpcm
b) S = 7 + 72 + 73 + ... + 748 + 749
7S = 72 + 73 + 74 + ... + 749 + 750
7S - S = 750 - 7 = 6S
6S + 7 = 750 là lũy thừa của 7
=> đpcm
Đề bài bn chép sai, mk sửa lại rùi đó
NH
0
VT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2021
\(S=7^0+7^1+7^2+...+7^{60}\)
\(=1+\left(7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{59}+7^{60}\right)\)
\(=1+7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)
\(=1+8\left(7+7^3+...+7^{59}\right)\)
Suy ra \(S-1=8\left(7+7^3+...+7^{59}\right)⋮8\).
NT
0
LT
0