a) Ta có : \(a^2+1=a^2+ab+bc+ac=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

Tương tự : \(b^2+1=\left(b+a\right)\left(b+c\right)\) ; \(c^2+1=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

Suy ra \(\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)=\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2\)

Vậy \(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}=1\)

b) Ta có ; \(a^2+2bc-1=a^2+2bc-\left(ab+bc+ac\right)=a^2-ab+bc-ac=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

Tương tự : \(b^2+2ac-1=\left(a-b\right)\left(c-b\right)\) ; \(c^2+2ab-1=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)

Suy ra \(\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ac-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)=\left(a-b\right)^2.\left(c-a\right)^2.\left[-\left(b-c\right)^2\right]\)

Vậy : \(B=\frac{-\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)}=-1\)

Tìm x nguyên thỏa mãn$x^2\left(x^2-1\right)\left(x^2-5\right)\left(x^2-10\right)<0$x2(x2−1)(x2−5)(x2−10)<0và $\left|x\right|<5$|x|<5Bài này của lớp 6 nhưng lập bảng xét dấu

xin lỗi em mới học lớp 5 

nên ko làm đựơc 

nếu ai cũng vậy thì k cho nhé

Có: a² + 2bc -1 = a² + 2bc - ab - bc - ca = (a² - ab) - (ca - bc) = ( a - b)( a - c)                                                                                          Tương tự: b² + 2ca -1 = ( b - c)( b - a) ; c² + 2ab - 1 = ( c - a)( c - b)                                                                                                                 => (a² + 2bc -1)(b² + 2ca -1)(c² + 2ab - 1) = ( a - b)( a - c)( b - c)( b - a)( c - a)( c - b)                                                                                                                                                           = -\([\text{( a - b)( b - c)( c - a)}]^2\)                                                                                                         

với ab+bc+ca=1 

=>\(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

tương tự mấy cái kia rồi thay vào, ta có

A=\(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}=1\)

b),ta có \(a^2+2bc-1=a^2+bc-ab-ac=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

tương tự mấy cái kia, rồi thay váo, ta có 

\(B=\frac{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}=1\)

^_^

Ta có:   MS = (1+a²).(1+b²).(1+c²)

= (ab + ac + bc + a²).(ab + ac + bc + b²).(ab + bc + ac + c²)

= [ (a² + ac) + (ab + bc) ] . [ (ab + b²) + (ac + bc) ] . [ (ab + bc) + (ac + c²) ]

= [ a(a + c) + b(a + c) ] . [ b(a + b) + c(a + b) ] . [ b(a + c) + c(a + c) ]

= (a + b)(a + c)(b + c)(a + b)(b + c)(a + c)

= (a + b)²(b + c)²(a + c)²     =  TS

Vậy   A = 1

Ta có : \(a^2+2bc-1=a^2+2bc-\left(ab+bc+ac\right)=a^2+bc-ab-ac\)

\(=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

Tương tự ta có : \(b^2+2ac-1=\left(b-a\right)\left(b-c\right)=-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)

\(c^2+2ab-1=\left(c-a\right)\left(c-b\right)=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

Do đó : \(B=\frac{\left(a-b\right)\left(a-c\right).\left[-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\right].\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}\)

\(=\frac{-\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}=-1\)

a) Ta có 1+a2=ab+bc+ca+a2=a(b+a)+c(b+a)=(a+b)(c+a)

Tương tự 1+b2=(a+b)(b+c);1+c2=(a+c)(b+c)

Suy ra A=(a+b)2(b+c)2(c+a)2(a+b)(c+a)(a+b)(b+c)(a+c)(b+c)=1

b) Ta có a2+2bc−1=a2+2bc−ab−bc−ca=a2+bc−ab−ca=a(a−c)+b(c−a)=(b−a)(c−a)

Tương tự: b2+2ca−1=(c−b)(a−b);c2+2ab−1=(a−c)(b−c).