Giả sử số thứ nhất chia 5 dư 1 thì số thứ năm chia năm dư 5 

Hay số thứ năm chia hết cho 5

Tiếp tục giả sử với các trường hợp số thứ hai, ba,... chia năm dư 1

Ta cũng thu được trong 5 số ấy luôn có 1 số chia hết cho 5 

Do đó tích của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5

Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5 

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : 5k ; 5k + 1 ; 5k + 2 ; 5k + 3 ; 5k + 4

Ta có : 5k(5k + 1)(5k + 2)(5k + 3)(5k + 4)

 Ta có : Vì 5k\(⋮\)5

=>  5k(5k + 1)(5k + 2)(5k + 3)(5k + 4) \(⋮\)5

Vậy tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 

Các số có 2 chữ số chia hết cho 17 :

{ 17 ; 34 ; 51 ; 68 ; 85 }

Tổng 3 lần chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 17 :

17 = 1 x 3 + 7 x 2 = 17 ( đúng )

34 = 3 x 3 + 4 x 2 = 17 ( đúng ) 

....

 vậy số cần tìm là :

{ 17 ; 34 ; 68 ; 85 }

Có đến 4 số thỏa mãn đề bài . 

Vậy điều kiện đã được chứng minh . 

Ko chia hết

các số chia hết cho 5 từ 1 đến 2009 là :

( 2005 - 5 ) : 5 +1 = 401 ( số )

có nhiều cách mình làm cách gọn nhất cách này có giải thích nhưng minh lượt qua chắc thế này bạn hiểu

ủng hộ mình lên 330 điểm nha các bạn

Gọi các số đó là a,a+1,a+2,a+3.......,a+45

Ta có 

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+..........+(a+45)

46a+ (1+2+3+4+5+.........+45)

46a+1035

Ta thấy 46a chia hết cho 46 , 1035 không chia hết cho 46 

=> 46a +1035 không chia hết cho 46

Vậy 46 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 46 

Gọi các số đó là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; ......... ; a + 45

Ta có :

a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) + ........ + ( a + 45 )

46a + ( 1 + 2 + 3 + .......... + 45 )

46a + 1035

Ta thấy 46a chia hết cho 46 , 1035ko chia hết cho 46

=> 46a + 1035 ko chia hết cho 46

Vậy 46 số tự nhiên liên tiếp ko chia hét cho 46

hỏi kiểu gì vậy

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2

Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:S=a+a+1+a+2=3a+3

Vì 3 chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3

hay S chia hết cho 3

Vậy _________________________

Bạn tự kết luận nhé!

Câu b tương tự chỉ là nó không chia hết cho 4 thôi!

a)Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a,a+1,a+2(a thuộc N)

Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3 chia hết cho 3 vì 3a chia hết cho 3,3 chia hết cho a

Suy ra tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

b)Tương tự như câu a