tim nghiem nguyen cua phuong trinh
\(2x^2+4x=19-3y^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
10 tháng 4 2022
tham khảo:
<=> 2x^2+3y^2+4x -19 =0
<=> 2.(x2 + 2x +1) + 3.y2 = 21
<=> 2.(x+1)2 + 3. y2 = 21
Vì 3y2; 21 đều chia hết cho 3 nên 2.(x +1)2 chia hết cho 3 . hơn nữa 2. (x +1)2 ≤≤≤ 21 và (x+1)2 là số chính phương
=> (x+1)2 =0 hoặc 9
+) x + 1 = 0 => x = -1 => y 2 = 7 => loại
+) (x+1)2 = 9 => y2 = 1
=> x+ 1 = 3 hoặc x+ 1=- 3 => x = 2 hoặc x = -4
y2 = 1 => y = 1 hoặc y = -1
Vậy....
LT
0
HT
0
27 tháng 10 2020
\(2x^2+3y^2+4x=19\)
<=> \(2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2\ge0\)
=> \(y^2\le7\)(1)
Mặt khác \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2⋮2\)
=> 21 - 3y^2 là số chẵn => 3y^2 là số lẻ => y^2 là số chính phương lẻ (2)
Từ (1) và (2) => y = 1 hoặc y = - 1=> y^2 = 1
=> 2 (x + 1)^2 = 18 <=> (x + 1 ) = 9 <=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = - 3 <=> x = 2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có 4 nghiệm ( 2; 1) (2; -1); (-4; 1 ); (-4; -1)
HT
2
10 tháng 2 2018
Ta có:
2x2+3y2+4x=19 ⇔ 2x2+4x=19−3y2 ⇔ 2x2+4x+2=21−3y2 ⇔ 2(x+1)2=3(7−y2) (*)
Vì 2(x+1)2 chia hết cho 2 nên 3(7−y2) chia hết cho 2,
hay 7−y2 chia hết cho 2 ,
hay y2 lẻ (1)
Lại có: 7−y2≥0 (do (x+1)2≥0) nên y2≤7 (với y∈Z ), tức là y2∈{1;4} (2)
Từ (1);(2) , suy ra y2=1 ⇒ y∈{−1;1}
Khi đó, phương trình (*) sẽ có dạng 2(x+1)2=18 ⇔ (x+1)2=9 ⇔ x+1=3x+1=−3 ⇔ x=2x=−4
Vậy, các cặp nghiệm nguyên phải tìm: (x;y)={(2;1),(2;−1),(−4;1),(−4;−1)} (thỏa mãn x,y∈Z )
12 tháng 3 2018
Ta có:
2x2+3y2+4x=19 ⇔ 2x2+4x=19−3y2 ⇔ 2x2+4x+2=21−3y2 ⇔ 2(x+1)2=3(7−y2
) (*)
Vì 2(x+1)2
chia hết cho 2 nên 3(7−y2
) chia hết cho 2,
hay 7−y2
chia hết cho 2 ,
hay y2
lẻ (1)
Lại có: 7−y2≥0 (do (x+1)2≥0) nên y2≤7 (với y∈Z ), tức là y2∈{1;4} (2)
Từ (1);(2) , suy ra y2=1 ⇒ y∈{−1;1}
Khi đó, phương trình (*) sẽ có dạng 2(x+1)2=18 ⇔ (x+1)2=9 ⇔ x+1=3x+1=−3 ⇔ x=2x=−4
Vậy, các cặp nghiệm nguyên phải tìm: (x;y)={(2;1),(2;−1),(−4;1),(−4;−1)} (thỏa mãn x,y∈Z )
:3
NT
0
LY
0
22 tháng 7 2015
<=> 2.(x2 + 2x +1) + 3.y2 = 21
<=> 2.(x+1)2 + 3. y2 = 21
Vì 3y2; 21 đều chia hết cho 3 nên 2.(x +1)2 chia hết cho 3 . hơn nữa 2. (x +1)2 \(\le\) 21 và (x+1)2 là số chính phương
=> (x+1)2 =0 hoặc 9
+) x + 1 = 0 => x = -1 => y 2 = 7 => loại
+) (x+1)2 = 9 => y2 = 1
=> x+ 1 = 3 hoặc x+ 1=- 3 => x = 2 hoặc x = -4
y2 = 1 => y = 1 hoặc y = -1
Vậy....
TN
10 tháng 2 2016
\(\Leftrightarrow3y^2+2x^2+4x=19\)
\(\Rightarrow3y^2+2x^2+4x-19=0\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}y-\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow3y=\sqrt{-2x^2-4x+19}\)
=> Nghiệm đc xác định dưới dạng hàm ẩn
\(y=+-\frac{\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}\)
TN
10 tháng 2 2016
\(\Leftrightarrow3y^2+2x^2+4x=19\)
\(\Rightarrow3y^2+2x^2+4x-19=0\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}y-\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow3y=\sqrt{-2x^2-4x+19}\)
=> Nghiệm đc xác định dưới dạng hàm ẩn
\(y=+-\frac{\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}\)
ai tích cho mình mình tích lại cho!
\( 2x^2+4x=19-3y^2\)
<=>\(2(x^2+2x)=19-3y^2\)
\(<=> x^2+2x=19-3y^2/2\)
Vì x^2+2x thuộc Z
\(=>19-3y^2/2\) thuộc Z
Ta có:
\(19-3y^2/2=(21-3y^2-2)/2=3(7-y^2)/2 -1\)
Vì (3,2)=1
\(=>7-y^2 \) chia hết cho 2
Đặt \(7-y^2=2t\)(t thuộc Z)
\(=>y^2=7-2t\) (1)
Lại có:
\(x^2+2x=19-3y^2/2=3(7-y^2)/2 -1\)
\(<=>(x+1)^2=3(7-y^2)/2 >=0\)
\(=>y^2≤ 7\)
\(=>7-2t≤7\)
\(=>t>=0\)(2)
Từ (1),ta có:
\(7-2t>=0\)
\(<=>t≤7/2\)(3)
Từ (2) và (3)
\(=>t=0,1,2,3\)
Thay vào (1) sẽ tìm được y và từ đó tìm đc x thôi