a)các cặp kề bù trong hình là:yOt và xOt;xOz và zOy

b)vì xOy là góc bẹt

=>yOt và xOt là 2 góc kề bù

=>yOt+xOt=180 độ

thay yOt=80 độ ta có:

80 độ+xOt=180 độ

=>xOt=100 độ

ta có:xOt>xOz( vì 100 độ>20 độ)

=>Oz nằm giữa Ot và Ox

=>xOz+zOt=xOt

thay xOt=100 độ;xOz=20 độ ta có:

20 độ+zOt=100 độ

=>zOt=80 độ

ta có:Ot nằm giữa Oy và Oz

và zOt=80 độ;yOt=80 độ

=>zOt=yOt=yOz2zOt=yOt=yOz2

=>Ot  là tia phân giác của yOz

Thu gọn

VẼ HÌNH GIÚP MÌNH LUN NHA

- Tia Oa và Ob có vuông góc 

- Ta có: 

 góc aOz = 1/2 góc xOz

 góc zOb = 1/2 góc zOy

Vì Oz nằm giữa aOb

⇒ aOb = aOz + zOb 

            = 1/2 góc xOz + 1212 góc zOy

            = 1/2 (góc xOz + góc zOy)

            = 1/2 góc xOy 

            = 1/2 x 180 độ            (vì góc xOy bẹt)

            = 90 độ

⇒ Oa ⊥ Ob

Do \(\widehat{xOy}=30^o,\widehat{xOz}=110^o\)=>\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^o< 110^o\right)\)

=> Oy nằm giữa Ox và OZ

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

=> 110^o-30^o=\(\widehat{yOz}\)

=> \(\widehat{yOz}=80^o\)

Do OA là tia pg của \(\widehat{xOy}\)=> \(\widehat{XOA}=\widehat{AOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=15^o\)

OB là tia pg của \(\widehat{yOz}\Rightarrow\widehat{yOB}=\widehat{BOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}=40^o\)

Suy ra : \(\widehat{AOy}< \widehat{yOB}\left(15^o< 30^o\right)\)

=>  Oy nằm giữa OA ,OB

=> \(\widehat{AOy}+\widehat{yOB}=\widehat{AOB}\)

=> 15^o+40^o=\(\widehat{AOB}\)

=> \(\widehat{AOB}=55^o\)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Vì tia Oa là tia phân giác của góc xOb, ta có:
m(Oa) = m(xOb)/2

Vì tia Ob là phân giác của góc xOb và góc yOa, ta có:
m(Ob) = (m(xOb) + m(yOa))/2

Vì góc bẹt xOy, ta có:
m(xOb) + m(yOa) = 180°

Thay vào các công thức trên, ta có:
m(Oa) = m(xOb)/2
m(Ob) = (m(xOb) + m(yOa))/2
m(xOb) + m(yOa) = 180°

Giải hệ phương trình này, ta có:
m(xOb) = 120°
m(yOa) = 60°

Vậy số đo của góc mOn là:
m(mOn) = m(xOb) + m(yOa) = 120° + 60° = 180°

Trần Đình Thiên

Giải ra rõ ràng, không ai dùng hệ pt để giải bài toán hình 7 ct mới đâu b?

CM: Ta có: OA + AB = OB (vì A nằm giữa O và B)

=> AB = OB - OA = 4 - 2 = 2 (cm)

=> OA = AB = OB/2 = 2 (cm)

=> A là trung điểm của OB

b) Do Oy nằm giữa Ox và Oz (\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)) nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

=> \(\widehat{zOy}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=120^0-40^0=80^0\)

c) Do Ot là tia p/giác của \(\widehat{xOz}\) nên :

   \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Ot nằm giữa Oy và Oz nên \(\widehat{yOt}+\widehat{tOz}=\widehat{zOy}\)

=> \(\widehat{tOy}=\widehat{zOy}-\widehat{tOz}=80^0-60^0=20^0\)

Sửa đề: Ob là tia phân giác của góc aOc

Oa là phân giác của góc xOb

=>góc xOa=1/2*góc xOb=góc aOb

Ob là phân giác của góc aOc

=>góc aOb=góc bOc

Oc là phân giác của góc bOy

=>góc bOc=góc yOc

=>góc xOa=góc aOb=góc bOc=góc cOy

mà góc xOa+góc aOb+góc bOc+góc cOy=180 độ

nên góc xOa=180 độ/4=45 độ

Em cảm ơn anh ạ!!!!!