cho a,b,c khác nhau , thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\) ; tính \(A=\dfrac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)

Cho a,b,c là số hữu tỉ khác 0. Đôi một phân biệt và thỏa mãn

\(\frac{a^2}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b^2}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c^2}{\left(a-b\right)^2}\le2\).

Cmr\(\sqrt{\frac{\left(b-c\right)^2}{a^2}+\frac{\left(c-a\right)^2}{b^2}+\frac{\left(a-b\right)^2}{c^2}}\) hữu tỉ

Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0, đôi một phân biệt và thỏa mãn

\(\frac{a^2}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b^2}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c^2}{\left(a-b\right)^2}\le2\).CMR

\(\sqrt{\frac{\left(b-c\right)^2}{a^2}+\frac{\left(c-a\right)^2}{b^2}+\frac{\left(a-b\right)^2}{c^2}}\)hữu tỉ.

Cho a,b,c thỏa mãn:

ab+bc+ca=1. Tính

M=\(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)^{ }\left(1+b^2\right)^{ }\left(1+c^2\right)^{ }}\)

cho 3 số a,b,c phân biệt thỏa mãn :

\(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{b-c}=\frac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}{c-a}=\frac{\left(c-a\right)\left(c+a\right)}{a-b}=1\)

tính giá trị biểu thức : \(P=\left(a+b+1\right)\left(b+c+1\right)\left(c+a+1\right)\)

ai đung tui tích cho

Cho a,b,c thỏa mãn:

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2\right)-4\left(ab+bc+ca\right)\)

Tính giá trị của biểu thức:

\(M=\left(a-b+1\right)^{2018}+\left(b-c+1\right)^{2019}+\left(c-a+1\right)^{2020}\)

Cho a khác b, b khác c, c khác a thỏa mãn ab+bc+ca=1

tính A= \(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)

Cho \(a,b,c\ne0\)  thỏa mãn : \(\frac{a}{2013}=\frac{b}{2012}=\frac{c}{2011}\)  . Tính giá trị \(P=\frac{\left(a-c\right)^4}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2}\)

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: \(a+b+c+2\sqrt{abc}=1\).

Tính giá trị của biểu thức \(B=\sqrt{a\left(1-b\right)\left(1-c\right)}+\sqrt{b\left(1-c\right)\left(1-a\right)}+\sqrt{c\left(1-a\right)\left(1-b\right)}-\sqrt{abc}+2012\)