1: \(=\dfrac{-\left[\left(x+5\right)^2-9\right]}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-\left(x+5-3\right)\left(x+5+3\right)}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{-\left(x+2\right)\left(x+8\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-\left(x+8\right)}{x+2}\)

2: \(=\dfrac{2x\left(x^2-4x+16\right)}{\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)}=\dfrac{2x}{x+4}\)

3: \(=\dfrac{5x\left(x^2+1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{5x}{x^2-1}\)

4: \(=\dfrac{3\left(x^2-4x+4\right)}{x\left(x^3-8\right)}=\dfrac{3\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(x-2\right)}{x\left(x^2+2x+4\right)}\)

5: \(=\dfrac{2a\left(a-b\right)}{a\left(c+d\right)-b\left(c+d\right)}=\dfrac{2a\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)\left(a-b\right)}=\dfrac{2a}{c+d}\)

6: \(=\dfrac{x\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\left(-1\right)=\dfrac{-x}{x+y}\)

7: \(=\dfrac{2\left(1-a\right)}{-\left(1-a^3\right)}=\dfrac{-2\left(1-a\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}=-\dfrac{2}{1+a+a^2}\)

8: \(=\dfrac{x^4\left(x^3-1\right)}{\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)}=\dfrac{x^4}{x^3+1}\)

9: \(=\dfrac{\left(x+2-x+2\right)\left(x+2+x-2\right)}{16x}=\dfrac{4\cdot2x}{16x}=\dfrac{1}{2}\)

10: \(=\dfrac{0.5\left(49x^2-y^2\right)}{0.5x\left(7x-y\right)}=\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{\left(7x-y\right)\left(7x+y\right)}{7x-y}\)

\(=\dfrac{7x+y}{x}\)

=100x99=9900

25 x 33 x 4 x 3

= (25x 4) x (33x 3)

= 100 x 99

=9900

\(25\times323-22\times25-25\\ =25\times\left(323-22-1\right)\\ =25\times300\\ =7500\)

\(=25.\left(323-22-1\right)\)

\(=25.300=7500\)

Kết quả đúng rồi đó                              

b. Ta có:

A(x) + B(x) = x2 + 2x + 1 + x2 + 1 = 2x2 + 2x + 2 (0.5 điểm)

A(x) - B(x) = x2 + 2x + 1 - (x2 + 1) = 2x (0.5 điểm)

Thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến:

* Ta có: f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 – 2x + 5

= x5 – (3x2 + x2 ) + x3 - 2x + 5

= x5 – 4x2 + x3 – 2x + 5

= x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5

Và g(x) = x2 – 3x + 1 + x2 – x4 + x5

= (x2 + x2 ) – 3x + 1 – x4 + x5

= 2x2 – 3x + 1 – x4 + x5

= x5 – x4 + 2x2 – 3x + 1

* f(x) + g(x):

\(a,=x+x^2-x^3+x^4-x^5+1+x-x^2+x^3-x^4-x-x^2+x^3-x^4+x^5+1+x-x^2+x^3-x^4\\ =2x-2x^2+2x^3-2x^4\)

Ta đặt và thực hiện phép tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) có

Vậy: P(x) + Q(x) = – 6 + x + 2x2 – 5x3 + 2x5 – x6

P(x) – Q(x) = – 4 – x – 3x3 + 2x4 - 2x5 – x6

Ta có: f(x) + g(x) – h(x)

      = (x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1) + (x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3) – (x4 – 3x2 + 2x – 5)

      = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 + x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 – x4 + 3x2 - 2x + 5

      = (x5 +x5) – (2x4 + x4) – 4x3 + (x2 + x2 + 3x2)- (2x + 5x + 2x) + (1 + 3 + 5)

      = (1 + 1)x5 – (2 + 1)x4 – 4x3 + (1 + 1 + 3)x2 - (2 + 5 + 2)x + (1 + 3 + 5)

      = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 9