Cho 0°< α<β< 90°. Chứng minh:

a) sin α < tan α

b) cos α < cotan α

c) sin α < sin β

d) cos α > cos β

e) tan α < tan β

f) cotan α > cotan β

1)tính giá trị biểu thức:

p=tan 37 °+sin^2 28 °-3tan 52 °/cot 28 °+sin^2 62 °-cot 53 °

2) tìm góc nhọn a(alpha) biết sin a = cos a.

3) Cho biết x=3.  Tính giá trị của các biểu thức sau :

a/ A=3²⁰¹⁸.cot²⁰¹⁷x

b/ B= sin²x + 2 sin x . cos x - 5 cos²x

c/ D=1-(sin x + cos x)² / cos²x

(mn ơi ai biết giúp mjh vs ạ) 😭

Chứng minh các đẳng thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a) $\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=1-2 \sin ^{2} x \cdot \cos ^{2} x$.

b) $\dfrac{1+\cot x}{1-\cot x}=\dfrac{\tan x+1}{\tan x-1}$.

c) $\dfrac{\cos x+\sin x}{\cos ^{3} x}=\tan ^{3} x+\tan ^{2} x+\tan x+1$.

I.Trắc nghiệm(5 điểm) 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2019 2  x x bằng: A.2020 B.2019 C.2018 D. 2019 2. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau: A. sin y tan y cos y  B. 2 2 sin x cos y 1   C. cos x cot x sin x  D. tan y.cot y 1  3. Cho 

Đơn giản các biểu thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a) $A=\sin \left(90^{\circ}-x\right)+\cos \left(180^{\circ}-x\right)+\sin ^{2} x\left(1+\tan ^{2} x\right)-\tan ^{2} x$.

b) $B=\dfrac{1}{\sin x} \cdot \sqrt{\dfrac{1}{1+\cos x}+\dfrac{1}{1-\cos x}}-\sqrt{2}$.

Cho biết tan x = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A=3²⁰¹⁸.cot²⁰¹⁷x

b) B=sin²x + 2 sin x. cos x - 5 cos²x

c) D=1-(sin x + cos x)² / cos²x

chứng minh rằng 

a) tanx(cot\(^2\)x - 1) = cotx(1 - tan\(^2\)x)

b) tan\(^2\)x - sin\(^2\)x = tan\(^2\)x.sin\(^2\)x

c) \(\dfrac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}\) - cos\(^2\)x = - cos\(^4\)x

Tính giá trị biểu thức(e cần gấp ạ)

\(C=\left(1+tan^2a\right)\left(1-sin^2a\right)+\left(1+cotan^2a\right)\left(1-cos^2a\right)\)