cho tam giac abc va p thuộc miền trong tam giác sao cho pac=pbc kẻ pl vuông góc bc pm vuông góc ac gọi d,e,f là trung điểm ab,ap,bp
a,depf là hình bình hành
b, dl=dm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2019
Gọi I, J lần lượt là trung điểm AP, BP
tam giác AMP vuông có trung tuyến MI => (1)
tam giác ABP có DJ là đường trung bình => (2)
từ (1, 2)=> MI =DJ (3)
chứng minh tương tự ta có DI =LJ (4)
mặt khác DIPJ là hình bình hành => (5)
và có và mà suy ra (6)
cộng (5), (6) vế theo vấ ta được (7)
từ (3, 4, 7)=>
suy ra DM =LD (đpcm)
DL
14 tháng 8 2019
À đúng rồi đấy chứ không sao đâu tại bấm vào nút link mà lộn qua nút sai
9 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
b: Ta có: ABCD là hình bình hành
=>AD//BC
Ta có: AD//BC
AP\(\perp\)BC
Do đó: AP\(\perp\)AD
Ta có: AP\(\perp\)AD
CQ\(\perp\)AD
Do đó: AP//CQ
ta có: AD//CB
\(Q\in\)AD
P\(\in\)BC
Do đó: AQ//CP
Xét tứ giác APCQ có
AP//CQ
AQ//CP
Do đó: APCQ là hình bình hành
=>AC cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường
mà N là trung điểm của AC
nên N là trung điểm của PQ
=>P,N,Q thẳng hàng
c: Để hình bình hành ABCD trở thành hình vuông thì ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi(1)
Hình bình hành ABCD trở thành hình chữ nhật khi \(\widehat{ABC}=90^0\)(2)
Hình bình hành ABCD trở thành hình thoi khi BA=BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=90^0\\BA=BC\end{matrix}\right.\)
20 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có CF/CA=CD/CB
nên DF//AB và DF=AB/2
=>Di//AB và DI=AB
=>ABDI là hình bình hành