33434343343R3JEWIJE

a) Ví dụ : 4 điểm xếp thành hình thang

=> vẽ được 6 đoạn

b) Ví dụ : 5 điểm xếp thành hình ngũ giác

=> vẽ được 9 đoạn

c)  Do n lớn hơn hoặc bằng 2 thì :

+ Nếu n = 2 thì không vẽ được hình nào phù hợp

+ Nếu n > 2 thì có rất nhiều cách vẽ

Số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm lúc ban đầu là n . n − 1 2 .

Nếu bớt đi một điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm về sau là n − 1 . n − 2 2 .

Theo bài ra ta có:  n . n − 1 2 − n − 1 . n − 2 2 = 10

⇔ n − 1 . n − n − 2 = 20 ⇔ n − 1 . 2 = 20 ⇔ n − 1 = 10 ⇔ n = 11

Vậy số điểm lúc đầu là 11.

a) Chọn một điểm trong năm điểm đã cho thì ta nối điểm đó với 4 điểm còn lại tạo thành 4 đường thẳng. Làm như vậy với tất cả 5 điểm ta được 4.5 = 20 đường thẳng. Khi đó, mỗi đường thẳng được tính 2 lần (ví dụ đường thẳng AB và đường thẳng BA chỉ là một). Do đó, số đường thẳng thực tế là 20:2 = 10.

b) Lập luận tương tự ý a), thay số 5 bằng n. Ta có số đường thẳng là  n ( n − 1 ) 2

Ta chia 12 điểm thành 2 tập hợp

Tập hợp A gồm 4 điểm thẳng hàng 

Tập hợp B gồm 8 điểm phân biệt còn lại 

Số đường thằng của tập hợp A là: 1 đường thẳng

 Số đường thẳng của tập hợp B là: 

8 x ( 8 - 1 ) : 2 = 28 ( đường thẳng ) 

Số đường thẳng đi qua 1 điểm thuộc tập hợp A, 1 điểm thuộc tập hợp B là: 

4 x 8 = 32 ( đường thẳng ) 

⇒ Vẽ được tất cả số đường thẳng là: 

1 + 28 + 32 = 61 ( đường thẳng ) 

 a. Giả sử vẽ đường thẳng qua 2 điểm A. B 
Điểm A sẽ có 20 cách chon 
Điểm B sẽ có 19 cách chon ( vì phải trừ Điểm A đã chon rồi ) 
Vậy sẽ có tất cả: 20.19 cách chon. 
Nhưng vì Đường thẳng đi qua AB hoặc BA đều là 1 đường, vì thế đc tính 2 lần. 
=> số đường thẳng đi qua 20 điểm sẽ là 20.19/2 =190 
b. Lý luận tương tự: n.(n-1)/2 đường thẳng 
c.Có tất cả n.(n-1)/2 đường thẳng đi qua n điểm 
Số đường thẳng đi qua sáu điểm thẳng hang là: 6.5/2 = 15 
Vi sáu điểm thẳng hang nên chí tính là 1 đường. 
Do vây số đường thẳng thỏa mãn sẽ là: n.(n-1)/2 -15+1= n(n-1)/2 - 14

K BIẾT