2000 đồng=10 tờ

5000 đồng=4 tờ

10000 đồng =2 tờ

Lời giải:

Gọi số tờ tiền mệnh giá 2000, 5000, 10000 lần lượt là $a,b,c$. Theo bài ra ta có:
$a+b+c=16$

$2000a=5000b=10000c$

$\Rightarrow \frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}$ (chia mỗi vế cho $10000$)

Áp dụng TCDTSBN:

$\Rightarrow \frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{5+2+1}=\frac{16}{8}=2$

$\Rightarrow a=5.2=10; b=2.2=4; c=2.1=2$

Tổng giá trị 3 loại tiền là:

$3.10000.2=60000$ (đồng)

Tham khảo!

Gọi x , y , z là tờ giấy bạc theo thứ tự là loại : 20000 đồng , 50000 đồng , 100000 đồng

Ta có x + y + z = 16 ; 20000x = 50000y = 100000z

⇒20000x100000=50000y100000=100000z100000=x5=y2=z1⇒20000x100000=50000y100000=100000z100000=x5=y2=z1

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x5=y2=z1=x+y+z5+2+1=168=2x5=y2=z1=x+y+z5+2+1=168=2

x5=2⇒x=2.5=10x5=2⇒x=2.5=10

y2=2⇒y=2.2=4y2=2⇒y=2.2=4

z1=2⇒2.1=2z1=2⇒2.1=2

Vậy mỗi loại có số tờ theo thứ tự lần lượt là: 10 ; 4 ; 2

Câu 4: 

a: Xét (O) có 

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

Xét tứ giác MAOB có 

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

Suy ra:BA\(\perp\)BC

hay OM//CB

Gọi số tờ tiền loại 5000 đồng và 10000 đồng Hùng có lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=16 và 5000a+10000b=120000

=>a=8 và b=8

Gọi x là số tờ tiền 5000 đồng và y là số tờ tiền 10000 đồng (x,y€N*;x,y<16)

Vì Hùng đem 16 tờ tiền nên ta có pt: x+y=16(1)

Hùng mua 1 quyển sách trị giá 122000 đồng và được thối lại 3000 đồng nên ta có pt: 5000x+10000y=122000+3000 (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

X+y=16

5000x+10000y=122000+3000

=> x=7(tmđk)

     Y=9 (tmđk)

Vậy Hùng đem theo 7 tờ 5000 đồng và 9 tờ 10000 đồng

gọi số tờ tiền loại 10 000. 20 000, 50 000 lần lượt là: x, y, z (x,y,z\(\in\)N*)

Theo bài ra ta có : 10000x = 20000y =50000z

⇒x = 2y = 5z ⇒ y = \(\dfrac{1}{2}\)x;      z = \(\dfrac{1}{5}\)x

x + \(\dfrac{1}{2}\)x + \(\dfrac{1}{5}\)x = 85

x(1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{5}\)) =85 ⇒ x. \(\dfrac{17}{10}\) = 85 ⇒ x = 85: \(\dfrac{17}{10}\) 

⇒x = 50; y = 50:2 = 25, z = 85-50-25= 10

Vậy các loại tờ 10 000 đồng, tờ 20 000 đồng, tờ 50 000 đồng lần lượt có số tờ là 50 tờ; 25 tờ; 10 tờ 

Gọi số tờ tiền mệnh giá 50 000 đồng; 20 000 đồng; 10 000 đồng lần lượt là : x, y, z ( x, y, z \(\in\) N^*) 

Theo bài ra ta có : 

50 000 \(x\) = 20 000 \(y\) = 10 000 \(z\);   \(x+y+z=85\)

              5\(x\) = 2 \(y\)  = \(z\)  ⇒ y = \(\dfrac{5}{2}\)\(x\);     \(z\)  =  5\(x\)

          ⇒ \(x+\dfrac{5}{2}x+5x\) = 85 ⇒ \(x.(1+\dfrac{5}{2}+5\)) = 85 

          ⇒ \(x\) . \(\dfrac{17}{2}\) = 85 ⇒ \(x\) = 85: \(\dfrac{17}{2}\) ⇒ \(x=10\)

          ⇒ \(y\) = 10 x \(\dfrac{5}{2}\) = 25;    \(z\)  = 10.5 = 50 

Kêt luận :....

Gọi số tờ tiền loại 2000 đồng là a ; loại 5000 đồng là b ; loại 10 000 đồng là c

Ta có : a + b + c = 18 (1)

Lại có : 5000 x b = 10000 x c

=> b = 2 x c

Mặt khác 2000 x a + 5000 x b + 10000 x c = 92000

=> 2000 x a + 5000 x b + 5000 x b = 92000 (Vì 5000 x b = 10000 x c)

=> 2000 x a + 10000 x b = 92000

=> 2000 x (a + 5 x b) = 92000

=> a + 5 x b = 46(2)

Khi đó (1) <=> a + b + c =18

<=> a + b + c = 18 

=> a + 3 x c = 18(3) (vì b = 2 x c)

Lấy (2) trừ (3) theo vế ta có : 

a + 5 x b  - (a + 3 x c) = 46 - 18

=> (a - a) + 5 x b - 3 x c = 28

=> 5 x (2 x c) - 3 x c = 28 (Vì b = 2 x c)

=> 10 x c - 3 x c = 28

=> 7 x c = 28

=> c = 4

=> b = 2 x 4 = 8

=> a = 18 - 4 - 8 = 6

Vậy số tờ tiền 2000 là 6

số tờ tiền 5000 là 8

số tờ tiền 10000 là 4