64. Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)

b) \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

c) \(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

64. Phân tích đa thức thành nhân tử

a)\(a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+bc\right)\)

b)  \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

c) \(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(\left(x+y-2z\right)^3+\left(y+z-2x\right)^3+\left(z+x-2y\right)^3\)

b) \(a\left(c^2+b^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ca\right)+c\left(a^2+b^2+bc\right)\)

c) (a+b+c)(ab+ac+bc)-abc

d) \(c\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

e) xy(x+y)-yz(y+z)+xz(x-z)

Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)

Phân tích đa thức thành nhân tử \(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)

PTĐT thành nhân tử

a) \(A=a\left(b+c-a\right)^2+b\left(c+a-b\right)^2+c\left(a+b-c\right)^2+\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)

b) \(B=\left(a+b-c\right)^3+\left(a-b+c\right)^3+\left(-a+b+c\right)^3-\left(a+b+c\right)^3\)

c) \(C=bc\left(a+b\right)\left(b-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)+ab\left(c+d\right)\left(c-b\right)\)

Cho a+b+c=0

a) Chứng minh rằng: \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\)

b) Áp dụng phân tích thành nhân tử đa thức: \(A=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)