Đúng hay Sai?

a) Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.

b) Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.

c) Không có số nguyên âm lớn nhất.

d) Nếu có số nguyên a nhỏ hơn 2 thì số a là số nguyên âm.

e) Nếu số nguyên b lớn hơn -3 thì số b là số nguyên dương.

g) Tích của hai số nguyên âm là moojtt số nguyên âm.

h) Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên âm.

i) Nếu số nguyên a chia hết cho số nguyên b \(\ne\) 0 thì bội của a cũng chia hết cho b.

k) Nếu hai số nguyên chia hết cho m thì tổng của chúng cũng chia hết cho m.

l) Tích của ba số nguyên âm là một số nguyên âm.

m) Tích của bốn số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên âm.

n) Nếu a > 0, b > 0, c < 0 thì a.b.c < 0.

Câu 3 :Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:

a) Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương

b) Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm

c) Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm ?

                                (  Mấy bn câu c) giải chi tiết giùm mk nha  )

Câu 4 : Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương . Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là dương .

Câu 5 Cho sác số tự nhiên từ 1 đến 11 đc viết theo thứ tự tùy sau đó đem cộng với mỗi số chỉ thứ tự của nó ta đc một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận đc, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

                                              ( Gải chi tiết giùm mk nhé  )

Bài 1 :

Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng :

  a, Nếu a dương thì số sau a cũng là dương

   b , Nếu a âm thì số sau a cũng là âm

    Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm ?

Bài 2 :

   Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.

Bài 3 :

 a , Tìm n để n² + 2006 là một số chính phương.

 b , Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n² + 2006 là số nguyên tố hay hợp số

Giúp mình với mấy bạn ơi