Đặt y = x² – 1 suy ra y² = x⁴ – 2x² + 1

Biến đổi P(x) = 2(x⁴ – 2x² + 1) + 3x³ – 5x² – 3x

                              = 2(x² – 1)² + 3x( x² – 1) – 5x

Từ đó Q(y) = 2y² + 3xy – 5x²

Tìm m, n sao cho m.n = - 10x² và m + n = 3x chọn m = 5x , n = - 2x

Ta có: Q(y) = 2y² + 3xy – 5x²

                            = 2y² – 2xy + 5xy – 5x²

                            = 2y(y – x) + 5x(y – x)

                            = ( y – x)( 2y – 5x)

     Do đó:  P(x) = (x² – x – 1 )(2x² + 5x – 2).

  Đặt y = x² – 1 suy ra y² = x⁴ – 2x² + 1

Biến đổi P(x) = 2(x⁴ – 2x² + 1) + 3x³ – 5x² – 3x

                              = 2(x² – 1)² + 3x( x² – 1) – 5x

Từ đó Q(y) = 2y² + 3xy – 5x²

Tìm m, n sao cho m.n = - 10x² và m + n = 3x chọn m = 5x , n = - 2x

Ta có: Q(y) = 2y² + 3xy – 5x²

                            = 2y² – 2xy + 5xy – 5x²

                            = 2y(y – x) + 5x(y – x)

                            = ( y – x)( 2y – 5x)

     Do đó:  P(x) = (x² – x – 1 )(2x² + 5x – 2).

Bài 14: 

a) Số chứa ít nhất 1 chữ số 1 thì số đó có thể chứa 1 chữ số 1 hoặc chứa 2 chữ số 1 hoặc số đó chứa tất cả các chữ số 1

- Có 900 số có 3 chữ số

- Tìm các số có 3 chữ số đều khác chữ số 1 => số đó chỉ  được tạo thành từ các chữ số 0;2;3;..;9 

Chữ số hàng trăm có 8 cách chọn (trừ đi chữ số 0 và 1)

Chữ số hàng chục có 9 cách chọn (trừ đi chữ số 1 ); chữ số hàng đơn vị cũng có 9 cách chọn

=> có 8.9.9 = 648 số có 3 chữ số đều khác 1

=> Số có 3 chữ số chứa ít nhất 1 chữ số 1 = Số các số có 3 chữ số - Số các số có 3 chữ số đều khác chữ sô 1 = 900 - 648 =252 số

b) Tương tự phần a:

- Có 9000 số có 4 chữ số 

- Tìm các số có 4 chữ số đều khác chữ số  1

Chữ số hàng nghìn có 8 cách chọn; chữ số hàng trăm;chục , đơn vị đều có 9 cách chọn

=> Có 8.9.9.9 = 5832 số 

=> Số các số có 4 chữ số chứa ít nhất 1 chữ số 1 = Số các số có 4 chữ số - Số các số có 4 chữ số đều khác chữ số 1 = 9000 - 5832 = 3168 số

CHÀO CÁC BẠN

2:

\(\overline{abcd}\)

d có 1 cách chọn 

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

=>Có 3*2*1*1=6 cách

1: \(\overline{abc}\)

a có 3 cách

b có 3 cách

c có 2 cách

=>Có 3*3*2=18 cách

             Giải:

Những số có hai chữ số chia hết cho 3 là các số thuộc dãy số sau: 

             12; 15; 18;...;99

Số các số có 2 chữ số chia hết cho 3 là: (99 - 12) : 3  + 1 = 30 (số)

Những số có hai chữ số chai hết cho 5 là các số thuộc dãy số sau:

             15; 20; 25;...;95

Số các số có 2 chữ số chia hết cho 5 là:

            (95 -  15) : 5  + 1 = 17 (số)

Những số có hai chữ số chia hết cho cả 3 và 5 là các số: 15; 30;...;90

Số các số có hai chữ số chia hết cho cả 3 và 5 là:

    (90 - 15) : 15 + 1 = 6 (số)

Số các số có hai chữ số chia hết cho ít nhất một trong hai số 3 và 5 là:

       30  + 17  - 6  = 41 (số)

Đáp số: 41 số

b; Các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho ít nhất một trong hai số 3 và 5 là: 41 số

Số các số tự nhiên có hai chữ số là: (99 - 10) : 1  + 1 = 90 (số)

Số các số có hai chữ số không chia hết cho bất cứ số nào trong hai số 3 và 5 là:

                   90 - 41 = 49 (số)

Đáp số: 49 số

Bài 1:Cho A={0;1;2;3;4;5}.Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng hai chữ số đầu nhỏ hơn tổng hai chữ số sau 1 đơn vị

 Bài 2:Với các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn?

a,gồm có 6 chữ số 

b,gồm có 6 chữ số khác nhau 

c,gồm có 6 chữ số và chia hết cho 2

Bài 3:Cho X={0;1;2;3;4;5;6} 

a,Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một ?

b,Có bao nhiêu chữ số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5\

c, Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 .

Bài 4:Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất.

a,là số chẵn có 2 chữ số không nhết thiết phải khác nhau

b,là số lẻ và có 2 chữ số không nhất thiết phải khác nhau

c,là số lẻ và có hai chữ số khác nhau 

d,là số chẵn và có 2 chữ số khác nhau 

Bài 5:Cho tập hợp A{1;2;3;4;5;6} 

a,có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau hình thành từ tập A 

b,có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 

c,có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

dài quá

botay.com.vn