Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là

           ( 93 + 3 x 3 ) : 3 = 34 ( cm ) 

Ta có sơ đồ

Chiều dài    : ._____.._____.._____.

Chiều rộng : ._____.      34 cm 

       Chiều rộng là : 

                 34 : ( 3 - 1 ) x 1 = 17 ( cm )

       Chiều dài là :

                  17 x 3 = 51 ( cm )

        Diện tích là : 

                   17 x 51 = 867 ( cm² )

                              Đ/S : 867 cm²

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m

Gọi chiều dài của hình chữ nhật đó là a    \(\left(a>b>0,cm\right)\)

       chiều rộng của hình chữ nhật đó là b

Vì nếu tăng cả chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật thêm 3cm thì diện tích tăng 72cm² nên:

     \(\left(a+3\right).\left(b+3\right)=ab+72\)\(\left(1\right)\)

Vì Nếu giảm chiều rộng 2cm và giảm chiều dài 4cm thì dện tích giảm 52cm² nên:

     \(\left(a-4\right).\left(a-2\right)=ab-52\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và  \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)Ta có HPT \(\hept{\begin{cases}\left(a+3\right).\left(b+3\right)=ab+72\\\left(a-4\right).\left(b-2\right)=ab-52\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab+3a+3b+9=ab+72\\ab-2a-4b+8=ab-52\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=21\\a+2b=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=9\end{cases}}\)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó là 12 cm

        chiều rộng của hình chữ nhật đó là 9 cm

Tạ Đức Hoàng Anh ĐK sai kìa bạn

a > b > 0 hả :)) Giờ bạn lấy a = 2 ; b = 1 thì (2) ktm đâu

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}a>4\\b>2\end{cases}}\)còn lại làm như bạn đúng rồi 

Nếu giảm chiều dài đi 3cm và tăng chiều rộng thêm 3cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm bằng diện tích hình chữ nhật màu xanh dương
Vì: Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên diện tích hình chữ nhật màu xanh dương cộng với diện tích hình vuông màu đỏ bằng 2 lần diện tích hình chữ nhật màu xanh lá
Suy ra: Diện tích hình chữ nhật màu xanh lá là: (93 + 3 x 3) : 2 = 51 (cm²)
Suy ra: Chiều dài hình chữ nhật màu xanh lá là: 51 : 3 = 17 (cm)
Suy ra: Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 17 (cm)
Suy ra: Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 17 x 3 = 51 (cm)
Vậy: Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 17 x 51 = 867 (cm²)

Mình không viết được hình. Thông cảm nha!

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 2x

Theo đề, ta có: (2x-4)(x+3)=2x²+12

=>2x²+6x-4x-12=2x²+12

=>2x=24

hay x=12

=>Chiều dài là 24

Diện tích ban đầu:1800 m²

^{Chiều dài=60}

^{Chiều rộng=30}