các bạn giúp mình với a. Mình cảm ơn trước

\(\frac{x+1}{99}+\frac{x+3}{97}+\frac{x+5}{95}=\frac{x+7}{93}+\frac{x+9}{91}+\frac{x+11}{89}\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+3}{97}+1+\frac{x+5}{95}+1\)\(=\frac{x+7}{93}+1+\frac{x+9}{91}+1+\frac{x+11}{89}+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{95}\)\(=\frac{x+100}{93}+\frac{x+100}{91}+\frac{x+100}{89}\)

\(\Rightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{95}\)\(-\frac{x+100}{93}-\frac{x+100}{91}-\frac{x+100}{89}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{97}+\frac{1}{95}-\frac{1}{93}-\frac{1}{91}-\frac{1}{89}\right)=0\)

Mà \(\left(\frac{1}{99}< \frac{1}{97}< \frac{1}{95}< \frac{1}{93}< \frac{1}{91}< \frac{1}{89}\right)\)nên \(\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{97}+\frac{1}{95}-\frac{1}{93}-\frac{1}{91}-\frac{1}{89}\right)< 0\)

\(\Rightarrow x+100=0\Leftrightarrow x=-100\)

Vậy x = -100

co ai giup minh cau nay ko

Bạn chép nhầm đề rồi 

Đề đúng là 

99-97+95-93+91-89+... +7-5+3-1

\(=\left(99-97\right)+\left(95-93\right)+...+\left(7-5\right)+\left(3-1\right)\\ =2+2+...+2+2\)

Có \(\left[\left(99-1\right):2+1\right]:2=25\) số hạng 2

\(=2\cdot25=50\)

\(99-97+95-93+...+3-1\)

\(=\left(3+7+11+...+99\right)-\left(1+5+...+97\right)\)

\(=\dfrac{\left(99+3\right)\left(\dfrac{99-3}{4}+1\right)}{2}-\dfrac{\left(97+1\right)\left(\dfrac{97-1}{4}+1\right)}{2}\)

\(=1275-1225=50\)

99-97+95-93+91-89+......+7-5+3-1

= (99-97) + (95-93) + (91-89) +...+ (7-5) + (3-1)

= 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2

= 2 x 25

= 50

99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1

Ta thấy dãy trên là dãy cách đều 2 đơn vị

Dãy trên có số hạng là :

    ( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )

Dãy trên có số số cặp là :

     50 : 2 = 25 ( cặp )

Ta có :

99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1

= 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 ( 25 cặp )

= 2 . 50

= 100
 

Tổng trên có 50 số, nhóm hai số từ trái sang phải ta được

(99-97)+(95-93)+.........+(7-5)+(3-1)

2+2+..............+2=2.25=50