Gọi số học sinh cần tìm là a ( học sinh ) \(\left(a\in N\right)\)\(\left(300\le a\le400\right)\)

Theo bài toán ta có:

\(a-9⋮12\);  \(a-9⋮15\);  \(a-9⋮18\)

\(\Rightarrow\)\(a-9\in BC\left(12;15;18\right)\)

\(12=2^2\cdot3\)

\(BCNN\left(12;15;18\right)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)

\(BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Vì \(a-9\in BC\left(12;15;18\right)\)và \(291\le a\le391\)

\(\Rightarrow a-9=360\)

Nên \(a=369\)

Vậy số học sinh cần tìm là 369 học sinh

      Bài giải

gọi số học sinh là a (bạn)

vì a chia cho 12;15;18 đều dư 9 nên a-9 chia hết cho 12;15;18 suy ra a-9 thuộc BC(12,15,18)

Ta có ; 12=2^2 . 3 ;15=3.5 ; 18=2.3^2

=> BCNN(12,15,18)=2^2 . 3^2 . 5=180

=> BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;...}

mà số học sinh 300<a<400 nên a-9=360

vậy

a=360+9=369 (bạn)

P/s tham khảo nha

Gọi số học sinh khối 6 cần tìm ít nhất của trường đó là x(x ϵ N), theo đề bài, ta có:

x - 9 ⋮ 12

x - 9 ⋮ 15

x - 9 ⋮ 18

x nhỏ nhất

⇒ x - 9 = BCNN(12,15,18)

⇒ Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(12,15,18) = 2².3².5 = 180

⇒ B(180) = {0;180;360;540;....}

⇒ x - 9 ϵ {0;180;360;540.....}

⇒ x - 9 ϵ {9;189;369;549;....}

Mà 300 < x < 400 ⇒ Vậy x = 369

⇒ Số học sinh khối 6 cần tìm ít nhất có thể là 369 học sinh.

Gọi số học sinh cần tìm là x (bạn, x thuộc N*)
Vì a chia cho 12;15;18 đều dư 9

nên a-9 chia hết cho 12;15;18

do đó a-9 thuôc̣ BC(12,15,18)
Ta có ; 12=2^2 . 3 ;15=3.5 ; 18=2.3^2
suy ra BCNN(12,15,18)=2^2 . 3^2 . 5=180
suy ra BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;...}
mà số học sinh 300 < a < 400 nên a-9=360
do đó a = 360 + 9 = 369 (bạn)

Vậy số học sinh là 369 học sinh

Gọi số học sinh là \(a\) (bạn)

Vì a chia cho 12; 15; 18 đều dư 9 nên\(a-9\)chia hết cho 12; 15; 18 \(\Rightarrow\)\(a-9\)thuộc BC(12,15,18)

Ta có: 

12 = 2² . 3

15 = 3. 5

18 = 2 . 3²

\(\Rightarrow\)BCNN(12, 15, 18) = 2² . 3² . 5 = 180

\(\Rightarrow\)BC(12, 15, 18) = B(180) = {0, 180, 360, 540,...}

Ma số học sinh 300 < a < 400 nên \(a-9\)= 360

Vậy a = 360 học sinh

# cho mình nhé!

Có 369 học sinh

Tran tien dat : Vậy có nghĩa là cứ làm như bình thường rồi + thêm với 9 hả ?

gọi số học sinh là a (bạn)

vì a chia cho 12;15;18 đều dư 9 nên a-9 chia hết cho 12;15;18 suy ra a-9 thuộc BC(12,15,18)

Ta có ; 12=2^2 . 3 ;15=3.5 ; 18=2.3^2

suy ra BCNN(12,15,18)=2^2 . 3^2 . 5=180

suy ra BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;...}

mà số học sinh 300<a<400 nên a-9=360

vậy a=360+9=369 (bạn)

+ Gọi x là số học sinh cần tìm .

+ Theo bài ra :

• x - 9 \(\in\)BC ( 12 ; 15 ; 18 )                                                  ( 1 )
• x \(\in\)N ; 300 < x < 400                                                       ( 2 )

+ Ta có : 

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 2² . 3² . 5 = 180

BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 ) = 

= { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... )                                                              ( 3 )

( 1 ) , ( 3 )  => x - 9 \(\in\){ 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... } 

=> x \(\in\){ 9 ; 189 ; 369 ; 549 ; ... }                                                ( 4 )

( 2 ) , ( 4 ) => x = 369 .

+ Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 369 học sinh .

gọi số học sinh khối 6 là a

Ta có: a:12,15,18 dư 9

suy ra a-9 chia hết cho 12, 15 và 18

suy ra a-9 thuộc BC(12,15,18)

12=2^2.3

15=3.5

18=3^2.2

suy ra BCNN(12,15,18)=2^2.3^2.5=180

suy ra BC(12,15.18)=B(180)=(0,180,360,540,......)

mà 300<a<400

suy ra a-9=360

suy ra a=360-9=351

Vậy có 351 Học Sinh

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 300 < x < 400)

Do khi xếp hàng 12; 15; 18 đều dư 9 học sinh nên x - 9 ∈ BC(12; 15; 18)

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x - 9 ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}

⇒ x ∈ {9; 189; 369; 549; ...}

Mà 300 < x < 400

⇒ x = 369

Vậy số học sinh cần tìm là 369 học sinh

Gọi số học sinh khối 6 của trường là x.

Theo đề bài, khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hoặc 18 hàng, số học sinh đều dư 9 em. Điều này có thể biểu diễn bằng các phương trình sau:

x ≡ 9 (=> 12)

x ≡ 9 (=> 15)

x ≡ 9 (=>18)

Để giải hệ phương trình tuyến tính này, chúng ta có thể sử dụng định lý Trung Hoa. Đầu tiên, chúng ta tìm các giá trị cơ sở cho mỗi phương trình:

12 - 9 = 3

15 - 9 = 6

18 - 9 = 9

Tiếp theo, chúng ta tính tích của các giá trị cơ sở:

=> 12 × 15 × 18 = 3240

Sau đó, chúng ta tính các hệ số:

1 ×12 = 270

2× 15 = 216

3 ×18 = 180

Cuối cùng, chúng ta tính số học sinh khối 6 bằng cách sử dụng công thức:

x = (9 × 270 × 3 + 9 × 216 × 6 + 9 × 180 × 9) ÷ 3240

x = 17496 ÷ 3240

x = 336

Vậy, số học sinh khối 6 của trường là 336.

351 em

tick cho tớ nha